设函数f(x,y)分别对每个变量x,y连续,且对y单调,试证f(x,y)为连续函数,并举例说明,函数f(x,y)分别对每个变量
设函数f(x,y)分别对每个变量x,y连续,且对y单调,试证f(x,y)为连续函数。
并举例说明:函数f(x,y)分别对每个变量x,y是连续函数,但f(x,y)不一定是连续函数。
设函数f(x,y)分别对每个变量x,y连续,且对y单调,试证f(x,y)为连续函数。
并举例说明:函数f(x,y)分别对每个变量x,y是连续函数,但f(x,y)不一定是连续函数。
第1题
设函数u=f(x,y,z)有连续偏导数,y=y(x)和z=z(x)分别由方程exy=y和ez=xz所确定,求
第2题
设u=f(x,y,z)有连续的一阶偏导数,又函数y=y(x)及z=z(x)分别由下列两式确定:
求
。
第4题
将一枚硬币连掷3次,设X表示正面朝上的次数,求:
(1) X的分布律;(2) X的分布函数F(X);(3)D(X).
第5题
希尔伯特矩阵Hn=[hi,j]∈Rn*n,其元素hi,j=1/(i+j-1)
(1)分别对n=2,3,…,6计算cond(Hn)∞,分析条件数作为n的函数如何变化
(2)令x=(1,1,…,1)T∈Rn,计算bn=Hnx,然后用高斯消去法或楚列斯基方法解线性方程组bn=hnX,求出,计算剩余向量rn=bn- Hn*x.分析当n增加时解x分量的有效位数如何随n变化.它与条件数有何关系?当n多大时X连一位有效数字也没有了?
第6题
设函数f(x)在(-∞,+∞)内具有连续二阶导数且f(0)=0.求函数
的导数F'(x),并讨论F'(x)的连续性.
第7题
设F(x)和f(x)分别是随机变量X的分布函数和概率密度函数,则必有F/(x)=f(x)。()
第8题
设变量x与变量y满足函数关系:y(x)=a0+a1x+a2x2,通过实验得到(x,y)的下列4组数据:(-1,3),(0,0),(1,2),(2,5).试通过使得y(x)在前述4点处的偏差平方和为最小来确定函数y(x).
第9题
证明:若函数f(x,y)在开区域G对变量x连续,对变量y满足利普希茨条件,即有|f(x,y1)-f(x,y2)|≤L|y1-y2|,
其中L是常数,则函数f(x,y)在G连续.
第11题
),则