设y=y（x)是定义在[0，+∞)上的二次可微函数，它满足方程（a为常数)及条件y（0)=0，求y（x)．

设f(x)定义在[a，b]上，且对[a，b]内任意两点x，y及0＜λ＜1，有

f(λx+(1-λ)y≤λf(x)+(1-λ)f(y)

试证

设f(x)是在(-∞，+∞)上有定义的偶函数，且f(x+2π)=f(x)，当0≤x≤π时，f(x)=x，求f(x)在[-π，π]上的表达式，并作出在(-∞，+∞)上的图形

设变量x和y均已正确定义并赋值。下列if语句中，在编译时将产生错误信息的是()。

A．if(x+ +);

B．if(x＞y&&y!=0);

C．if(x＞0)x--

D．if(y＜0){;} else y+ +; else x+ +;

试证明：

设f(x)定义在可测集E上．若f²(x)在E上可测，且{x∈E：f(x)＞0}是可测集，则f(x)在E上可测．

设函数f(x)在[α，b]上有定义，且对于任给的ζ＞0，存在[α，b]_上的可积函数g，使得 ｜f(x)-g(x)｜＜ε，x∈[α，b]。 证明f(x)在[α，b]上可积。

设∑是空间有界闭区域Ω的整个边界曲面，函数u(x，y，z)和v(x，y，z)是定义在Ω上的具有二阶连续偏导数的函数，分别表示u,v沿∑的外法线方向的方向导数，证明下面的格林第二公式：

设f(x)在(-∞，+∞)上有定义，且对任意x，y∈(-∞，+∞)有

|f(x)-d(y)|＜|x-y|

证明F(x)=-f(x)+x在(-∞，+∞)上单调增加．