设x≥0，y≥0，n≥1证明

设f(x，y)在区域D:x²+y²≤1上可微分，且f(0，0)=0证明

设f在x=0连续,且对任何x,y∈R有证明：（1)f在R上连续;（2)f（x)=f（1)x

设f在x=0连续,且对任何x,y∈R有

证明：(1)f在R上连续;(2)f(x)=f(1)x

设f（x)∈C[0，1]，在（0，1)内可导，f（0)=0，f（1)=1，且f（x)在[0，1]上严格递增，证明：存在ξ∈（0，1)（1≤i≤n

)，使得

设f（x)∈C[0，a²]（a＞1)，证明：。

设f(x)∈C[0，a²](a＞1)，证明：。

设0 ＜ x₁＜ x₂＜ …＜ x_n＜ π，证明：

设函数f（x)在[0,1]上有连续二阶导数f"（x).若f（0)=f（1)=0,,证明:

设函数f(x)在[0,1]上有连续二阶导数f"(x).若f(0)=f(1)=0,,证明:

设函数f（x)在[0,1]上二阶可导,且f（0)=f（1)=0,.证明:

设函数f(x)在[0,1]上二阶可导,且f(0)=f(1)=0,.

证明:

设f（x)二阶连续可导，f（0)=1且，证明级数绝对收敛。

设f(x)二阶连续可导，f(0)=1且，证明级数绝对收敛。

设f(x)为定义于-1＜x＜1的实值函数，且f'(0)存在，又{a_n}，{b_n}是两个数列，满足

证明

设f（x)二阶可导，且f（1)=0，令F（x)=x²f（x)。证明：存在ξ∈（0，1)，使得F"（ξ)=0。