设曲线y=f（x)在原点处与y=sinx相切，假设a，b为非零常数，则（)A．a＋bB．a一bC．D．

已知函数f(x)的图像在原点处与曲线y=x³-2x²相切，且满足关系

求函数f(x)．

设函数f(x)与ψ(x)在x₀处可导，证明：曲线y=f(x)与曲线y=ψ(x)在x=x₀处相切的充分必要条件为

A.y/r、x/r、y/x

B.x/r、y/r、y/x

C.y/x、y/r、x/r

D.x/y、x/r、y/r

设f(x)具有二阶连续导数，且f(0)=0，f'(0)=0，f"(0)＞0，求，其中u是曲线．y=f(x)上点(x，f(x))处的切线在x轴上的截距。

设f(x)在x=a处可导．又设直线l：y=g(x)=f(a)+k(x-a)过点(a，f(a))，但不是y=f(x)的切线，则不管正数δ多么小，曲线段y=f(x)，x∈(a-δ，a+δ)，不能位于l的同一侧．

A.f（x+△x）-f（x）

B.φ（x+△x）-φ（x）

C.f'（x）

D.φ（x）-φ（x+△x）

A.f'（sinx）cosxdx

B.f'（x）cosxdx

C.f'（sinx）

D.f'（sinx）sinx

位于坐标原点的我舰向位于点A(1，0)处的敌舰发射鱼雷，已知敌舰以常速度v₀沿直线x=1逃窜，鱼雷的速度为5v₀，试求鱼雷的轨迹曲线方程y=f(x)，并求何时击中敌舰。

A.（1）若x＝2是函数f（x）的极值点，求曲线y＝f（x）在点（1，f（1））处的切线方程

B.（2）若函数f（x）在（0，+∞）上为单调增函数，求a的取值范围

C.（3）设m，n为正实数，且m＞n，求证

设函数f(x)在区间[a，b]上连续，且在(a，b)内有f'(x)＞0

试证在(a，b)内存在唯一的ζ，使曲线y=f(x)与两直线y=f(ζ)，x=a所围平面图形面积S₁是曲线y=f(x)与两直线y=f(ζ)，x=b所围平面图形面积S₂的3倍