根据《中华人民共和国安全生产法》要求，生产经营单位的安全生产管理人员在检查中发现重大事故隐患需要向上级部门报告，正确的做法是（)。

A.生产经营单位的安全生产管理人员在检查中发现重大事故隐患，向主管部门报告

B.生产经营单位的安全生产管理人员在检查中发现重大事故隐患，向消防部门报告

C.生产经营单位的安全生产管理人员在检查中发现重大事故隐患，向公安部门报告

D.先向本单位有关负责人报告，有关负责人不及时处理的，安全生产管理人员可以向主管的负有安全生产监督管理职责的部门报告，接到报告的部门应当依法及时处理