题目内容
（请给出正确答案）
[单选题]
设X～N（1，σ12），Y～N（2，σ22），这两个正态分布密度曲线如图所示．下列结论中正确的是（）
A.P（Y≥μ2）≥P（Y≥μ1）
B.P（X≤σ2）≤P（X≤σ1）
C.对任意正数t，P（X≤t）>P（Y≤t）
D.对任意正数t，P（X≥t）>P（Y≥t）
答案
C、对任意正数t，P（X≤t）>P（Y≤t）
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A.P（Y≥μ2）≥P（Y≥μ1）
B.P（X≤σ2）≤P（X≤σ1）
C.对任意正数t，P（X≤t）>P（Y≤t）
D.对任意正数t，P（X≥t）>P（Y≥t）
答案
C、对任意正数t，P（X≤t）>P（Y≤t）
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第1题
设随机变量X服从正态分布N(μ1，σ12)，随机变量y服从正态分布N(μ2，σ22)，且P｛｜X－μ1｜＜1｝＞P｛｜Y－μ2｜＜1｝，则必有()．
A．σ1＜σ2
B．σ1＞σ2
C．μ1＜μ2
D．μ1＞μ2
第3题
设两个随机变量X与Y独立同分布，p｛X＝﹣1｝＝P｛Y＝﹣1 ｝＝1／2，p｛X＝1｝＝p｛Y＝1｝＝12，则下列各式中成立的是()．
A．p｛X＝Y｝＝1／2
B．P｛X＝Y｝＝1
C．p｛X＋Y＝0｝＝1／4
D．p｛XY＝1｝＝1／4
第5题
设随机变量X～N(0，
P{0＜σ2X-σ1Y＜2σ1σ2}.
第6题
设随机变量X与Y相互独立服从正态分布N(u，σ2)，求(1)max(X，Y)的数学期望；(2)min(X，Y)的数学期望．
第7题
设随机变量X～N(0，1)，求下列各随机变量的密度函数
(1)Y=ex； (2)Y=2X2+1； (3)Y=|X|
第8题
设随机变量X～N(0，1)，给定X=x条件下随机变量Y的条件分布是 N(ρx，1-ρ2)，(这里0＜ρ＜1)给定X=x，Y=y条件下随机变量Z的条件分布为N(ρy，1-ρ2)，求
第10题
设系统的单位取样响应h(n)=anu(n)，0＜a＜1，输入序列为
x(n)=δ(n)+2δ(n-2)
完成下面各题：
(1) 求出系统输出序列y(n)；
(2) 分别求出x(n)、 h(n)和y(n)的傅里叶变换。
第11题
设
是复希尔伯特空间，{αn}是实数列且
Tx=y:ηn=αnξn， n=1，2，…，
其中x=(ξ1，ξ2，…，ξ3，…)，y={η1，η2，…，ηn…}．证明：σ(T)等于{αn}的闭包，每个αn是T的特征值，且T的谱族{Eλ]由下式给出：
=（）。
