设f（x)为一整系数多项式，n不能整除证明:f（x)无整数根.

设f(x)为n次多项式(n≥3)，曲线y=f(x)处处向上凹，试证n必为偶数．

若多项式f(x)=x3+a2x2+x-3a能被x-1整除，则实数a=()．

A．0

B．1

C．0或1

D．2或-1

E．2或1

A.为-1

B.0

C.1

D.2

设g(x)是系数属于域Zp(p是素数)的一个多项式．证明： [g(x)]p=g(xp)．

设a₁，a₂，...，a_n是数域F中互不相同的数，b₁，b₂，...，b_n是数域F中任一组给定的数，用Cramer法则证明：存在唯一的数域F上，次数小于n的多项式f（x)，使f（a_i)=b_i。

设f(x)为[0，1]上的连续函数，试证

设f(x)为可积分函数而f(x)＞0(a≤x≤b)．试证

设f(x，y)为连续函数，且对任意平面曲线C，都有，试证f(x，y)=0

设f(x)，g(x)为[a，b]上的连续函数，试证：必定存在ξ∈(a，b)，使

设总体X的分布函数为F(x)，经验分布函数为F_n(x)，试证：

E[F_n(x)]=F(x)，

设α是A的对应于特征值λ₀的特征向量，证明：（1)α是A^m的对应于特征值的特征向量;（2)对多

设α是A的对应于特征值λ₀的特征向量，证明：

(1)α是A^m的对应于特征值的特征向量;

(2)对多项式f(x)，α是f(A)的对应于f(λ₀)的特征向量。