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[主观题]

设A与B均为n,阶矩阵，且A与B合同，则（)．A．A与B有相同的特征值B．det A=det BC．A与B相似D．r（A)=r

设A与B均为n,阶矩阵，且A与B合同，则()．

A．A与B有相同的特征值

B．det A=det B

C．A与B相似

D．r(A)=r(B)

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发布时间：2023-02-19

更多“设A与B均为n,阶矩阵，且A与B合同，则（)．A．A与B有相同的特征值B．det A=det BC．A与B相似D．r（A)=r”相关的问题

第1题

设A、B均为n阶矩阵，且A可逆，若AB=O，则|B|≠0。（）

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第2题

设A、B均为n阶方阵，若A与B相似，则下列不正确、的是（）

A.r(A)＝r(B)

B.|A｜＝|B|

C.|λA－A|＝|λE－B|

D.存在可逆矩阵C，使CTAC＝B

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第3题

设A，B均为n阶实对称矩阵，且A正定.证明：

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第4题

设A,B均为n阶矩阵,且B和E-AB都是可逆矩阵,证明,E-BA可逆.

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第5题

若A，A*和B均为n阶非零矩阵，且AB=O则必有r（B)=（)。

A.1

B.2

C.n-1

D.不确定

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第6题

A, B均为n阶矩阵，且满足(4- E)B=0,则有

A, B均为n阶矩阵，且满足（4- E)B=0,则有

A. A=E或B=0

B.|A4- E|=0或|B|= 0

C .|A-E|=0且|B|=0

D. A+ E与B都不可逆。

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第7题

设A，B为n阶矩阵，B是可逆矩阵，且满足A²+AB+B²=O。证明：A与A+B均可逆，并求A^-1和(A+B)^-1。

设A，B为n阶矩阵，B是可逆矩阵，且满足A²+AB+B²=O。证明：A与A+B均可逆，并求A^-1和（A+B)^-1。

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第8题

若π阶矩阵A、B、C满足CTAC=B，则A与B合同。（)

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第9题

设n阶矩阵A与B等价，则必有（)．A．当｜A｜＝0（a≠0)时，｜B｜＝aB．当｜A｜=a（a≠0)时，｜B｜=－aC．当｜A｜≠0时，｜B｜=0D

设n阶矩阵A与B等价，则必有()．

A．当｜A｜＝0(a≠0)时，｜B｜＝a

B．当｜A｜=a(a≠0)时，｜B｜=－a

C．当｜A｜≠0时，｜B｜=0

D．当｜A｜=0时，｜B｜＝0

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第10题

若n阶矩阵A与B合同，则( )。

若n阶矩阵A与B合同，则（)。

A.A=B

B.A~B

C.|A|=|B|

D.r(A)=r(B)。

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第11题

设n阶矩阵A与对角矩阵A相似，则下述结论中不正确的是（)。

A.A-kE～A-kE(k为任意常数)

B.A^m～Λ^m(m为正整数)

C.若A可逆，则A^-1~Λ^-1

D.若A可逆，购A~E

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