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[主观题]
证明函数f(z)=u(x,y)+iv(x,y)在z0=x0+iy0处连续的充要条件是:u(x,y)和V(x,y)在(x0,y0)连续.
证明函数f(z)=u(x,y)+iv(x,y)在z0=x0+iy0处连续的充要条件是:u(x,y)和V(x,y)在(x0,y0)连续.
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证明函数f(z)=u(x,y)+iv(x,y)在z0=x0+iy0处连续的充要条件是:u(x,y)和V(x,y)在(x0,y0)连续.
第1题
A.u(x,y)在(x0,y0)处连续
B.v(x,y)在(x0,y0)处连续
C.u(x,y)和v(x,y)在(x0,y0)处连续
D.u(x,y)+v(x,y)在(x0,y0)处连续
第4题
设S为光滑闭曲面,V为S所围的区域,函数u(x,y,z)在V与S上具有二阶连续偏导数,函数ω(x,y,z)的偏导连续.证明:
第5题
由下列各已知调和函数求解析函数f(z)=u+iv
(1)u=(x—y)(x2+4xy+y2);
(3)u=2(x-1)y,f(2)=-1;
(4)x>0.
第6题
设u=f(x,y,z)有连续的一阶偏导数,又函数y=y(x)及z=z(x)分别由下列两式确定:
求
。
第7题
设函数z=z(x,y)由方程F(x-ax,y-bz)=0所给出,其中F(u,v)任意可微,则
第9题
设u=f(x,z),而z=z(x,y)是由方程z=x+yψ(z)所确定的隐函数,其中f有连续偏导数,而ψ有连续导数,求du.
第10题
设∑是空间有界闭区域Ω的整个边界曲面,函数u(x,y,z)和v(x,y,z)是定义在Ω上的具有二阶连续偏导数的函数,分别表示u,v沿∑的外法线方向的方向导数,证明下面的格林第二公式:
第11题