计算由曲线xy=a2，（a＞0)，所围成图形的面积．

41 计算其中D是由曲线xy=1，所围成的区域．

求曲线xy=a(a＞0)与直线x=a，x=2a及y=0所围成的图形绕y=1旋转一周所生成的旋转体的体积

求曲线所围成的平面图形的面积

(1)(x-y)²+x²=a²(a＞0)；

利用球面坐标计算下列三重积分:（1)，其中Ω是由球面x²+y²+z²=1所围成的闭区

利用球面坐标计算下列三重积分:

(1)，其中Ω是由球面x²+y²+z²=1所围成的闭区域;

(2)，其中Ω是由球面x²+y²+z²≤R²，z≥0;

(3)，其中闭区域Ω由不等式x²+y²+(z-a)²≤a²，x²+y²≤z²所确定

计算下列对弧长的曲线积分:（1),其中L为圆周x=acost,y=asint（0≤t≤2π)（2),其中L为连接（1,0)及（0,

计算下列对弧长的曲线积分:

(1),其中L为圆周x=acost,y=asint(0≤t≤2π)

(2),其中L为连接(1,0)及(0,1)两点的直线段

(3),其中L为由直线y=x及抛物线y=x²所围成的区域的整个边界

(4),其中L为圆周x²+y²=a²,直线y=x及x轴在第一象限内所围成的扇形的整个边界

(5),其中Г为曲线x=e'cost,y=e'sint,z=e'上相应于t从0变到2的这段弧

(6),其中Г为折线ABCD,这里A,B,C,D依次为点(0,0,0),(0,0,2),(1,0,2),(1,3,2)

(7),其中L为摆线的一拱x=a(t-sint),y =a(1–cost)(0≤t≤2π)

(8),其中L为曲线x=a(cost+tsint),y=a(sint-tcost)(0≤1≤2π)

利用直角坐标计算下列三重积分:（1),其中几由平面y=x,x=1,z=0及曲面z=xy围成;（2),其中是由平面x

利用直角坐标计算下列三重积分:

(1),其中几由平面y=x,x=1,z=0及曲面z=xy围成;

(2),其中是由平面x=0,y=0,z=0及x+v+x=1所围成的四面体.

计算下列曲面的面积:1)柱面x²+z²=a²与y²+z²=a²所围成立体的表面积;2)环面x=（a+bcosφ)sinθ,y=（a+bcosφ)cosθ,z=bsinφ;0≤φ≤2π,0≤θ≤2π,0＜b＜a.

计算曲线y=sinx（0≤x≤π)和x轴所围成的图形绕y轴旋转所得旋转体的体积.

计算由曲线及y=x+4所围成的平面图形的面积。

计算由曲线y=x³-6x和y=x³所围成的图形的面积．