证明若函数f(x,y)与g(x,y)在有界闭区域R都连续,且g(x,y)≥0,

证明若函数f(x)在区间I满足利普希茨条件即,y∈I,有

|f(x)-f(y)|≤K|x-y,

其中K是常数,则f(x)在I上一致连续.

设X，Y是赋范空间，F∈BL(X，Y)。证明若F映X的开子集为Y的开子集，则F是满射。

),则

证明若u=u(x，y，z)在有界闭域V上调和，S是V的边界面，

则

(x，y，z)∈V，(ξ，η，ζ)∈S，r={ξ-x，η-y，ζ-z)，r=[r，n]，是S上(ξ，η，ζ)点处的外法线单位向量．

已知函数f(x)满足f(x)=x2+x3

其中D：｜x｜+｜y｜≤1，而g(x)为可导函数且满足

则()．

A．x=0为f(x)的极大值点

B．x=0为g(x)的极小值点

C．x=0为f(x)g(x)的极小值点

D．x=0为f(x)g(x)的极大值点

对于任意函数f(x)与g(x)且g'(x)≠0，有( )

参考答案：错误

如果二元函数f(x，y)在点(a，b)处取得极值，那么一元函数g(x)=f(x，b)及h(y)=f(a，y)分别在点x=a，y=b必定取得极值．反之，结论一定成立吗？

证明:若函数f(x)与g(x)在[a,b]连续,且f(a)g(b),则使f(c)=g(c).