设A、B为n阶方阵，若AB＝0，则必有（）

A.若|A|=0，则必有|B|=0

B.|A|=|B|

C.若|A|＞0,则必有|B|＞0

D.|A|≠|B|

A.|A+B|=|A|+|B|

B.|A-B|=|B-A|

C.||A|B|=||B|A|

D.|AB|=|BA|

设A、B为n阶方阵，则必有（）

A．(A－B)(A＋B)＝A2－B2

B．(A＋B)3＝A3＋3A2B＋3AB2＋B3

C．A2－E＝(A－E)(A＋E)

D．(AB)2＝A2B2

若A、B为同阶方阵，且Ax＝0只有零解，若r(AB)＝2，则r(B)＝__________。

A.若λ既是A,又是B的特征值,则必是A+B的特征值

B.若λ既是A,又是B的特征值,则必是AB的特征值

C.若λ既是A,又是B的特征向量，则必是A+B的特征向量

D.A的特征向量的线性组合仍为A的特征向量

设A是n阶方阵，线性方程组AX＝0有非零解，则线性非齐次方程组ATX＝b对任何b＝(b1，b2，…，bn)T()．

A．不可能有唯一解

B．必有无穷多解

C．无解

D．或有唯一解，或有无穷多解

设求一秩为2的3阶方阵B使AB=0。

A.|A|=0

B.|A|≠0

C.|A+B|=0

D.|A-B|=0

设A,B皆为n阶方阵，证明:

r(AB)≥r(A)+r(B)-n,

并问:若上述结论是否成立？