求曲线y=ln x在区间（2，6）内的一条切线，使得该切线与直线x=2，x=6及曲线y=lnx所围成的图形的面积最

求曲线y=lnx在区间(2，6)内的一点，使该点的切线与直线x=2，x=6以及y=lnx所围成的平面图形面积最小．

设函数y=f(x)在区间[a，b]上单调可微，在(a，b)求一点ξ，使三条直线x=a，x=b，y=f(ξ)及曲线y=f(x)所成的两个曲边三角形面积之和为最小

(本题满分10分) 设函数y＝ax3＋bx＋c，在点x＝1处取得极小值－1，且点(0，1)是该曲线的拐点。试求常数a，b，C及该曲线的凹凸区间。

A.y=|x|，[-2，1]

B.y=x^2，[2，6]

C.y=x3，[-2，1]

D.y=1/（x-3），[2，6]

A.单调上升，凹的

B.单调上升，凸的

C.单调下降，凹的

D.单调下降，凸的

E.没有单调性

设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,在开区间(0,1)上大于零,并满足

进一步,假设曲线y=f(x)与直线x=1和y=0所围的图形S的面积为2.

(1)求函数f(x);

(2)当a为何值时,图形S绕x轴旋转一周所得旋转体的体积最小？

求函数z=ln(1+x²+y²)在x=1，y=2时的全微分．

在曲线x=t，y=3t²，z=t³上求一切线，使该切线与平面9x+y-z=2平行。

求下列函数在指定点处的泰勒公式：

(1) f(x，y)=sin(x²+y²)在点(0，0)(到二阶为止)；

(2) f(x，y)=ln(1+x+y)在点(0，0)；

（3） f(x，y)=2x²-xy-y²-6x-3y+5在点(1，-2)．

函数y=y(x)由方程xy+e^y=ln确定，求．