设f(x)为连续函数,求微分方程y'+ay=f(x)满足初始条件yl_x=0=0的特解y(x).其中a为正常数.

设f(x)为一连续函数,且满足方程

求f(x).

方程所含的积分中,被积函数除了含未知函数f(t)以外,还含有积分上限x,应该先将此方程变形为

以利于方程两端关于x求导而获得微分方程.

设f(x)是连续函数，试求下列各函数的导数．

设f(x，y)为连续函数，且对任意平面曲线C，都有，试证f(x，y)=0

设f(x)为连续函数，则=______．

求下列函数的导数(其中f(x)为连续函数)．

设f(x)为[0，1]上的连续函数，证明

设试确定a，使函数f(x)为连续函数

设f(x)为连续函数，Ω={(x，y，z)l｜x2+y2+z2≤t2，z≥0)，∑为Ω的表面，Dxy为Ω在xOy平面上的投影区域，L为Dxy的边界曲线，当t＞0时有

P{X+Y=0}；

A.f(1)

B.f(0)

C.1

D.f(0)-f(1)

令S为由下列条件所规范的空间区域：

S:x≥0,y≥0.z≥0,x+y+z≤h.又设F(u)为u的连续函数．试证：

此处α，β，γ为任意正数．[柳维尔]

设f(x)为[0，1]上的连续函数，试证