设n次多项式方程p（x)=0的n个根均为实数，它们是 ξ1≥ξ2≥…≥ξn， n≥2．

设是一个d次多项式.假设已有一算法能在O(i)时间内计算一个i次多项式与一个一次多项式的乘积,以及一个算法能在O(ilogi)时间内计算两个i次多项式的乘积.对于任意给定的d个整数,用分治法设计一个有效算法,计算出满足且最高次项系数为1的d次多项式P(x),并分析算法的效率.

设函数f(x)在区间[a，b]上连续，且f(x)＞0，则方程

在开区间(a，b)内的根有

A．0个．

B．1个．

C．2个．

D．3个．

设n元n个方程的线性方程组AX=B，如果，r(A)=n则其相应齐次方程AX=0只有______解。

设p(x)为多项式,a为p(x)=0的r重实根.证明a必定是p'(x)=0的重实根.

设f(x)为一整系数多项式，n不能整除证明:f(x)无整数根.

A.方程有两实数根

B.方程有两复数根

C.x₁,x₂为方程的两根时，x₁x₂=1

D.x₁,x₂为方程的两根时，x₁+x₂=p

计算一元n次多项式的值:输出多项式P(x,n)的值。设计算法求解，请选择合适的输入、输出格式，要求算法具有较好的时间性能。

A.实根为p

B.实根为-1或-2

C.方程的根可以为-2和-1+i

D.方程的根可以为-1和-2+i

设f(x)为n次多项式(n≥3)，曲线y=f(x)处处向上凹，试证n必为偶数．

线性搜索算法如下:

设A的n个元素都不相同.r已在A中的概率为p(0≤p≤1),并且当x在A中时,x等于A的每一个元素的可能性相等.试分析算法的平均时间复杂度.