设C为无向图G中的一个圈，，证明G中存在含边e₁,e₂的割集.

设G是恰合2k（k₂≥1)个奇度顶点的无向连通图,证明G中存在k条边不重的简单通路使得

设G是恰合2k(k₂≥1)个奇度顶点的无向连通图,证明G中存在k条边不重的简单通路使得

设e=（u，v)为无向图G中一桥，证明：u是割点当且仅当u不是悬挂顶点。

A.9

B.10

C.11

D.12

图a所示圆柱形大螺距弹簧，承受轴向拉力F作用。试用能量法证明弹簧的轴向变形为，式中：D为弹簧的平均直径，d为弹簧丝的直径，n为弹簧的圈数，α为螺旋升角。E为弹性模量，G为切变模量。

试证明图5-16所示之系统可以产生单边带信号.图中,信号g（t)之频谱G（w)受限于之间,.设v（t)之频

试证明图5-16所示之系统可以产生单边带信号.图中,信号g(t)之频谱G(w)受限于之间,.设v(t)之频谱为V(w),写出V(w)表示式,并画出图形.

上满足 F.n=G.n． 证明在Ω中有 F=G．

后写出对G进行宽度优先搜索的算法。

设A为秩为r的m×n矩阵。证明：存在秩为r的m×r矩阵G和秩为r的r×n矩阵H，使得A=GH（矩阵的这种分解通常称为满秩分解)。