试计算图（a)所示矩形截面简支梁的1－1截面上a点和b点的正应力和切应力。

图(a)所示矩形截面简支梁，h=200mm，b=100mm，l=3m，F=6.0kN，求在下面两种情况下，在集中力稍左截面上A、B两点处的σ和τ。

下图所示矩形截面简支梁受均布荷载作用，已知q=20kN/m，l=4m，容许应力[σ]=120MPa，容许挠度[ω]=l/250，材料的弹性模量E=2.0×10⁵MPa，若h=2b，试选定截面尺寸。

一简支钢板梁承受荷载及截面尺寸分别如图(a)、(b)所示。已知钢材的许用应力[σ]=170MPa，[τ]=100MPa。试校核该梁的正应力强度和切应力强度，并用第四强度理论对截面上的a点作强度校核。(提示：通常在计算a点处的应力时近似地按a'点的位置计算。)

试计算图(a)所示三铰拱中的最大、最小弯矩值，并与相应简支梁[图(b)]中的最大弯矩比较。已知拱轴方程为。

试求图所示各梁中截面1-1，2-2，3-3上的剪力和弯矩，这些截面无限接近于截面C或截面D。设F，q，a均为已知。

钢筋为Ⅱ级。持久设计状况下，承受弯矩设计值M=208kN·m。试配置截面钢筋。

四边简支的矩形薄板，如题9-2图所示，边长为a和b，受有荷载

试证能满足一切条件，并求出挠度、弯矩和反力。

如图所示的简支梁承受均布载荷。若分别采用面积相等的实心和空心圆截面，且D₁=40mm，。试分别计算它们的最大正应力，并计算空心截面比实心截面的许用载荷？