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题目内容
（请给出正确答案）
)，定义σ(X)=AX-XA。已知σ是Mn(F)的一个线性变换。设
是一个对角矩阵。证明，σ关于Mn(F)的标准基{Eij|1≤i，j≤n}的矩阵也是对角矩阵，它的主对角线的元素是一切ai-aj(1≤i，j≤n)。
答案
更多“令Mn(F)是数域F上全体n阶矩阵所成的向量空间。取定一个矩阵A∈Mn(F)。对于任意X∈Mn(F”相关的问题
第1题
设
(1) 若在D上f'(x)恒为0矩阵(零矩阵)，则f(x)为常向量函数;
(2) 若在D上f'(x)≡c(常数阵)，则f(x)=cx+b,x∈D,b∈Rm.
第2题
第3题
设A为n阶实对称矩阵,R(A)=n,二次型
(1)求二次型f的矩阵;
(2)二次型
的规范形是否相同？说明理由.
第5题
设V是n阶对称矩阵的全体构成的线性空间
给定n阶方阵P，变换
称为合同变换，试证合同变换T是V中的线性变换。
第7题
（3）A. 阶码的长度决定浮点表示的范围，尾数的长度决定浮点表示的精度
B. 工业标准IEEE754浮点数格式中阶码采用移码、尾数采用原码表示
C. 规格化指的是阶码采用移码、尾数采用补码
D. 规格化表示要求将尾数的绝对值限定在区间[0.5, 1)
（4）A. 将较大的数进行规格化处理
B. 将较小的数进行规格化处理
C. 将这两个数的尾数相加
D. 统一这两个数的阶码
第8题
设函数y=f(x)在区间[a，b]上单调可微，在(a，b)求一点ξ，使三条直线x=a，x=b，y=f(ξ)及曲线y=f(x)所成的两个曲边三角形面积之和为最小
第9题
设V是域F上的(n＋1)维向量空间，自同构f：V→V′的坐标表示式是：χ′i
aijχj(i＝0，…，n)，f诱导出射影变换P(f)：P(V)→P(V)，写出它的表达式．如果它保持超平面χ＝0的每一点都不变，写出这个中心直射的表达式．
第11题
设A是n阶矩阵，且A的行列式｜A｜＝0，则A()．
A．必有一列元素全为0
B．必有两列元素对应成比例
C．必有一列向量是其余列向量的线性组合
D．任一列向量是其余列向量的线性组合
。
