已知连续系统二阶微分方程的零输入响应的形式为Ae^（-t)+Be^（-2t)，则其2个特征根为（)。

给定系统微分方程

若激励信号和起始状态为:.

试求它的完全响应,并指出其零输入响应、零状态响应,自由响应、强迫响应各分量.

描述某LTI系统的微分方程为y"（t)+3y'（t)+2y（t)=f'（t)+4f（t)，求在下列条件下的零

输入响应和零状态响应。

已知某一阶LTI系统，当初始状态y（-1)=1，输入f₁（k)=ε（k)时，其全响应y₁（k)=2ε（k);当初始

状态y(-1)=-1，输入时，其全响应y₂(k)=(k-1)ε(k)。求输入时的零状态响应。

已知某二阶线性非齐次微分方程的三个解是:,求这个微分方程的通解.

设f（x)具有二阶连续导数，f（0)=0，f'（0)=1，且[xy（x+y)-f（x)y]dx+[f'（x)+x²y]dy=0为一全微分方程，求f（x)及此全微分方程的通解。

某系统的输入输出关系可用二阶常系数线性差分方程描述,如果相应于输入为x（n)=u（n)的响应为y（n)=[2ⁿ+3（5ⁿ)+10]u（n).（1)若系统起始为静止的,试确定此二阶差分方程.（2)若激励为x（n)=2[u（n)-u（n-10)],求响应y（n).

已知离散系统差分方程表示式（1)求系统函数和单位样值响应;（2)画系统函数的零、极点分布图;（3)

已知离散系统差分方程表示式

(1)求系统函数和单位样值响应;(2)画系统函数的零、极点分布图;

(3)粗略画出幅频响应特性曲线;(4)画系统的结构框图.

某连续时间实的因果LTI系统的零、极点如图4-69所示,并己知.其中h（t)为该系统的单位冲激响应.试

某连续时间实的因果LTI系统的零、极点如图4-69所示,并己知.其中h(t)为该系统的单位冲激响应.试求:

(1)它是什么类型的系统(全通或最小相移系统),并求h(t)(应为实函数);

(2)写出它的线性实系数微分方程表示;

(3)它的逆系统的单位冲激响应h₁(t),该逆系统是可以实现的(即既因果又稳定)的吗？

对应于线性时不变系统:（1)已知激励为单位阶跃信号之零状态响应（阶跃响应)是g（n),试求冲激响应h（n);（2)已知冲激响应h（n),试求阶跃响应g（n).

已知某系统的状态方程和输出方程为

y(k)=[3 1]x(k)

系统的零输入响应为y_zi(k)=(-1)^k+3(3)^k，k≥0。

已知某LTI系统，在零输入条件下，当时，；当时，

求：