证明:若x=x(u,v),y(u,v),z=z(u,v)的所有偏导数都连续,且

证明：若f(x)=u(x)v(x)，且x₀≠x₁，则

f[x₀，x₁]=u[x₀]v[x₀，x₁]+u[x₀，x₁]v[x₁]，

而且一般地，

证明:若函数f(x)连续,u(x)与v(x)可导,则可导,并求其导数.

若u=φ(x)，v=ψ(x)是二阶可微函数，求y"：y=u^v(u＞0)

证明若u=u(x，y，z)在有界闭域V上调和，S是V的边界面，

则

(x，y，z)∈V，(ξ，η，ζ)∈S，r={ξ-x，η-y，ζ-z)，r=[r，n]，是S上(ξ，η，ζ)点处的外法线单位向量．

设K的全部极点为x⁽¹⁾，x⁽²⁾，…，x^(u)，K的全部极射向为y⁽¹⁾，y⁽²⁾，…，y^(v)，则x∈K当且仅当存在α_i≥0(i=1．2，…，u)且和β_i≥0(i=1，2，…，v)，使得

(8.7)

设随机变量X和Y独立同分布，记U＝X－Y，V＝X＋Y，则随机变量U和V必然()

A．不独立

B．独立

C．相关系数不为零

D．相关系数为零

设n为一正整数，问怎样求下列方程式

x+2y+5z+10u+20v+50ω=n的非负整数解组(x，y，z，u，v，ω)的个数？

A．i＝x；

B．x＝u+y；

C．x＝23.4+j*y；

D．v＝(int)x；

设二随机变量(X，Y)服从二维正态分布，则随机变量U＝X＋Y与V＝X－Y不相关的充分必要条件为()

A．E(X)＝E(Y)

B．E(X2)－[E(X)]2＝E(Y2)－[E(Y2)]2

C．E(X2)＝E(Y2)

D．E(X2)＋[E(X)]2＝E(Y2)＋[E(Y)]2

求双曲抛物面M：x(u,v)=(a(u+v),b(u一v)2uv) (a＞0，b＞0)(它的直角坐标方程为

的渐近曲线．