如图2．40所示的谐振腔，请按下述步骤解答。 （1)写出透镜波导周期的ABCD矩阵； （2)是否为稳定腔。

图2．29(a)所示F—P谐振腔腔长在d0附近轻微变化时，其透过光强随腔长d变化的曲线如图2．29(b)所示。已知入射至F—P腔的光源是He—Ne激光器(λ0=6328A)，d0=1cm.

求 (1)图中δd的值； (2)腔的精细度； (3)腔的Q值。

如图2．25所示平一凹谐振腔，腔长d=(3／4)R2，r1=0．99，r2=0．97(r1、r2分别为两反射镜的反射率)。 (1)求腔中TEM00模的谐振频率表达式； (2)如果球面镜曲率半径是2．0m，波长为5000A，求：(a)腔的自由光谱区，分别用单位MHz和A表示；(b)腔的Q值；(c)腔内光子寿命(用ns为单位表示)；(d)腔的精细度。

如图2．35所示方形镜谐振腔，凸透镜两边厄米一高斯光束的参数分别为f1=πω012/λ0=6．45cm，f2=πω022/λ0=38．7cm。d1=25cm，d2=50cm，r1=0．98，r2=0．93。透镜的透过率为95％，λ0=5145

。

(1)写出TEMmnq模频率的表达式； (2)求腔内光子寿命； (3)估计腔的Q值； (4)如果腔内存在增益物质，可以使光强每程放大1．13倍，求此有源腔的光子寿命，对此结果怎样理解？

当F—P腔的长度由初始的2cm增加至2cm+0．5μm的过程中，其透过光强曲线如图2．30所示(为排版方便，将原图缩去1／10，故计算时请将尺寸复原)。已知光源为单色光源，波长为λ0。

图中所标0．4μm是腔长的实际变化量。求 (1)光源波长； (2)腔的精细度； (3)谐振腔透过峰的半高全宽度(用MHz为单位表示)； (4)腔的Q值及腔内光子寿命。

一均匀加宽环形激光器工作物质的中心频率小信号增益系数是0．2cm-1，饱和光强为10mW／cm2。谐振腔各参数如图4．18所示，r1=r3=r4=0．98，T1=T3=T4=0，T2=1一r2，增益介质长度lg=10cm，光隔离器长度ld=2cm，其损耗系数为0．5cm-1，腔内光按逆时针方向传播。若光频率为辐射跃迁中心频率，M2镜透过率可变，假设增益和损耗均不随传输距离变化，并为简单起见，腔内折射率均设为1。 (1)用高Q(低损耗)腔近似的简单分析方法，求归一化输出光强(Iout／Is)和透过率T2的函数关系并画出其曲线； (2)求最佳透过率。

某二阶离散LTI系统的流图如图8－11所示。

求状态方程的解和系统的输出。

某系统的进程状态转换图如图2．5所示。

(1)说明引起各种状态转换的典型事件。 (2)分析下述状态转换是否可立即引起其它的状态转换：1，2，3，4。

背景资料

某工程项目施工合同于2000年12月签订，约定的合同工期为20个月，2001年1月开始正式施工。施工单位按合同工期要求编制了混凝土结构工程施工进度时标网络计划(如图2所示)，并经专业监理工程师审核批准。

该项目的各项工作均按最早开始时间安排，且各工作每月所完成的工程量相等。各工作计划工程量和实际工程量如表1所示。工作D、E、F的实际工作持续时间与计划工作持续时间相同。

合同约定，混凝土结构工程综合单价为1000元/m3，按月结算。结算价按项目所在地混凝土结构工程价格指数进行调整，项目实施期间各月的混凝土结构工程价格指数如表2所示。

施工期间，由于建设单位原因使工作H的开始时间比计划的开始时间推迟1个月，并由于工作H工程量的增加使该工作持续时间延长了1个月。

问题

1. 请按施工进度计划编制资金使用计划(即计算每月和累计拟完工程计划投资)，并简要写出其步骤。计算结果填入表3中。

2．计算工作H各月的已完工程计划投资和已完工程实际投资。

3．计算混凝土结构工程已完工程计划投资和已完工程实际投资，计算结果填入表3中。

4．列式计算8月末的投资偏差和进度偏差(用投资额表示)。

图4．5(a)为一连续工作均匀加宽激光器的能级系统，假设能级1和能级2的泵浦速率相同(即R1=R2)，能级1寿命τ1≈0，能级2寿命τ2=100ns，能级2至能级1跃迁中心频率处的发射截面σ=1．3×10-17cm2，能级0未抽空。光谐振腔其他参数如图4．5(b)所示。

试求： (1)能级2至能级1跃迁小信号增益系数为0．05cm-1时所需的单位体积泵浦功率(单位：W／cm3)； (2)从腔的右端可获得的激光输出光强。