设随机变量X的概率分布，k=1，2，…．其中a为常数，X的分布函数为F（x)，已知F（b)=，则b的取值应为_______

设X₁，…，X_n…是独立同分布的随机变量序列，E(X_k)=u，D(X_k)=σ²(k=1,2，…)，令，证明：随机变量序列|Y_n|依概率收敛于u

设随机变量X服从参数为p的几何分布，即

P{X=k}＝p(1-p)^k-1，k=1，2，…．

试求E(X)与D(X)．

设随机变量X服从几何分布，即分布律为

P{X=k}=p(1-p)^k-1，k=1，2，…，其中0＜p＜1是常数，求E(X)，D(X)．

设随机变量X、Y独立同分布，在以下情况下求随机变量Z=max{x，Y}的分布列。（1)X服从p=0.5的（0-1)分布：（2)x服从几何分布，即P{X=k}=（1-p)^k-1，k=1，2，…

设二维离散随机变量（X，Y)的可能值为（0，0)，（-1，1)，（-1，2)，（1，0)，且取这些值的概率依次为1/6，1/3，1/12，5/12，试求X与Y各自的边际分布列。

离散型随机变量X的概率分布为 (1)P{X=i}=a2i，i=1，2，…，100； (2)P{X=i}=2ai，i=1，2，…， 分别求(1)、(2)中a的值．

一加法器同时收到20个噪声电压V_k(k=1，2，…，20)．设它们是相互独立的随机变量，且都服从区间(0，10)上的均匀分布，求20个噪声电压总和大于105的概率。

设随机变量(X，Y)取下列数组(0，0)，(-1，1)，(-1，2)，(1，0)的概率依次为1/2c，1/c，1/4c，5/4c，其余处概率为0，则c=_______。

设总体X具有连续的分布函数F(x)，X₁，X₂，…，X_n是来自总体X的样本，且EX_i=μ，定义随机变量

(i=1,2,…n)

试确定统计量的分布。