设个体域为整数集z, L(x,y): x+y=x-y,求下列各式的真值.

设n为一正整数，问怎样求下列方程式

x+2y+5z+10u+20v+50ω=n的非负整数解组(x，y，z，u，v，ω)的个数？

设f(x)为连续函数，Ω={(x，y，z)l｜x2+y2+z2≤t2，z≥0)，∑为Ω的表面，Dxy为Ω在xOy平面上的投影区域，L为Dxy的边界曲线，当t＞0时有

P{X+Y=0}；

设X、Y、Z为离散信源，U、V为连续信源，(φ为函数关系，f、g为可逆线性变换，从符号集{≤，≥，＞ ，＜，=)中选择的一个合适符号写到括号内，以连接下面括号两边的熵函数或平均互信息函数：

[x])，[y]，[z]分别表示不超过x，y，z的最大整数，则[x-y-z]可以取值的个数是3个。

(1)[x]＝5，[y]＝3，[z]＝1

(2)[x]＝5，[y]=-3，[z]＝-1

设随机变量x，y相互独立，它们的分布函数为FX(x)，FY(y)，则z＝min(X，Y)的分布函数为()

A．FZ(z)＝max｛FX(z)，FY(z)｝

B．FZ(z)＝min｛FX(z)，FY(z)｝

C．FZ(z)=1－[1－FX(z)][1－FY(z)]

D．FZ(z)＝FY(z)

设二维随机变量(X，Y)的联合概率密度为

求随机变量Z=X²+Y²的概率密度。

设，点P(x，y，z)∈∑，π为曲面∑在点P处的切平面，d(x，y，z)为点O(0，0，0)到平面π的距离，计算

证明下述结论：

设x⁽¹⁾，x⁽²⁾是LP的可行解集K={x|Ax=b，x≥0)的两个极点，则x⁽¹⁾与x⁽²⁾相邻的充要条件是：A的列向量集{p_i|x_i⁽¹⁾+x_i⁽²⁾＞0}线性相关，且存在指标l使{p_j|x_i⁽¹⁾+x_i⁽²⁾＞0，i≠l)线性无关(x_i⁽¹⁾，x_i⁽²⁾分别表示x⁽¹⁾，x⁽²⁾的第i个分量)

设随机变量X，Y独立同分布且X的分布函数F(x)，则Z＝max｛X，Y｝的分布函数为 ()．

A．F2(x)

B．F(x)F(y)

C．1－[1－F(x)]2

D．[1－F(x)][1－F(y)]