求函数在c的右导数,当a与b取何值,函数f(x)在c可导.

证明：若函数f(x)在[x₀，x₀+δ]上连续，在(x₀，x₀+δ)内可导，且(A为常数)，则f(x)在x₀处的右导数存在且等于A.

当a为何值时，函数处取得极值？求出此极值.

求在[0，3]上的平均值，并在[0，3]上求出点ξ，使得函数f(x)在该点取得该平均值．

求函数在[-1，0]上的最值。

设函数，在x=0处连续，求a的值．

求函数在区间[-2，4]上的极值和最值．

设函数在x=0处连续，求a值．

用形如

y(x)=C₁e^α₁x+C₂e^α₂x+C₃e^α₃x的函数近似代替f(x)，α₁，α₂，α₃为给定常数．求C₁，C₂，C₃使近似函数y(x)与被近似函数f(x)在给定点相等，称y(x)为f(x)以x₁，x₂，x₃为插值节点的指数插值函数，已知f(0)=2.4404,f(1)=3.2103，f(2)=6.6231，求形如y(x)=C₁+C₂e^x+C₃e^2x的f(x)的插值函数．