题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
设A,B为n阶矩阵,下列运算正确的是(). (A) (AB)k=AkBk (B) |-A|=-|A| (C) A2-B2=(A-B)(A+B) (D) 若A可
设A,B为n阶矩阵,下列运算正确的是( ).
(A) (AB)k=AkBk
(B) |-A|=-|A|
(C) A2-B2=(A-B)(A+B)
(D) 若A可逆,k≠0,则(kA)-1=k-1A<sup>-1</sup>].
答案
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设A,B为n阶矩阵,下列运算正确的是( ).
(A) (AB)k=AkBk
(B) |-A|=-|A|
(C) A2-B2=(A-B)(A+B)
(D) 若A可逆,k≠0,则(kA)-1=k-1A<sup>-1</sup>].
第1题
设A为n阶可逆矩阵,下列等式恒正确的是______.
(A)(A-1)T=A-1(B)(2A)-1=2A-1
(C)[(A-1)-1]T=[(AT)-1]-1(D)[(AT)T]-1=[(A-1)-1]T
第3题
设A为n阶可逆矩阵,则下列结论正确的是().
A.(2A)-1=2A-1
B.(2A)T=2AT
C.[(A-1)-1]T=[(AT)T]-1
D. [(AT)-1]T=[(A-1)T]-1
第4题
设A为n阶可逆矩阵,则下列结论正确的是().
A.(2A)-1=2A-1
B.(2A)T=2AT
C.[(A-1)-1]T=[(AT)T]-1
D. [(AT)-1]T=[(A-1)T]-1
第7题
设A为m×n矩阵,且秩(A)=r<min{m,n},则下列不正确的是______.
(A)A中r阶子式全不为零 (B)A中每个阶数大于r的子式皆为零
(C)A经过初等变换化为(D)A为降秩矩阵
第8题
A.若AB=0,则BA=0
B.若AB=0,且B≠0,则|A|=0
C.若AB=0,且|B|≠0,则A=0
D.若|AB|=0,且B≠0,则|A|=0