假定某消费者的效用d数为U=x+y，位于同一条无差异曲线上的组合为（）。

者的效用函数为U=3X1X22，求：该消费者取得均衡时每年购买这两种商品的数量各应是多少？每年从中获得的总效用是多少？

一位消费者只消费X、Y两种商品，X对Y的边际替代率在任一消费组合点(X，Y)为Y/X。假定该消费者收入为250元，X商品价格为2元，Y商品价格为5元，消费者消费了50单位X，商品和30单位Y商品，则 ()

A．消费者实现了效用最大化

B．消费者可以通过增加X商品的消费，减少Y商品的消费来增加他的效用

C．消费者可以通过增加Y商品的消费，减少X商品的消费来增加他的效用

D．消费者可以通过同时增加X和Y商品的消费增加他的效用

假定X，Y两种商品的价格为PX，PY，当边际替代率肘MRSXY＞PX/PY时，消费者为获得效用最大化，应 ()

A．增加对X商品的购买，减少对Y商品的购买

B．减少对X商品的购买，增加对Y商品的购买

C．同时增加对X，Y商品的购买

D．同时减少对X，Y商品的购买

商品，商品X、Y的边际效用分别为60和30。如果要得到最大效用，他应该 ()

A．增加X和减少Y的购买量

B．增加Y和减少X的购买量

C．同时减少X和Y的购买量

D．同时增加X、Y的购买量

A.不改变

B.减少

C.增加

D.增加或减少

设随机变量X和Y独立同分布，记U＝X－Y，V＝X＋Y，则随机变量U和V必然()

A．不独立

B．独立

C．相关系数不为零

D．相关系数为零

设二随机变量(X，Y)服从二维正态分布，则随机变量U＝X＋Y与V＝X－Y不相关的充分必要条件为()

A．E(X)＝E(Y)

B．E(X2)－[E(X)]2＝E(Y2)－[E(Y2)]2

C．E(X2)＝E(Y2)

D．E(X2)＋[E(X)]2＝E(Y2)＋[E(Y)]2

假设某消费者对商品X、Y的效用函数是U(X，Y)=5X+5Y，X的价格为10，Y的价格为5，则下列说法正确的是 ()

A．X、Y是完全互补品

B．商品Y的恩格尔曲线的位置与X的价格无关

C．商品Y的恩格尔曲线的位置同时取决于X与Y的价格

D．以上说法都不正确

效用(满意程度)取决于拥有食物和衣服的数量，可以用效用函数表达，分别为 U甲＝0．9Q甲食Q甲衣 U乙＝1．1Q乙食Q乙衣 当甲不断地用一个单位的食物和乙一个单位的衣服进行交换时，在这一过程中是帕累托优化吗？能达到帕累托最优吗？在帕累托最优时，他们各有多少食物和衣服？

P_x和P_y,消费者的收入为M，α和β为常数，且α+β=1。

(1)求该消费者关于商品x和商品y的需求函数。

(2)证明当商品x和y的价格以及消费者的收入同时变动一个比例时，消费者对两商品的需求关系维持不变。

(3)证明消费者效用函数中的参数α和β分别为商品x和商品y的消费支出占消费者收入的份额。