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[主观题]

设V是n阶对称矩阵的全体构成的线性空间给定n阶方阵P，变换称为合同变换，试证合同变换T是V中的线

设V是n阶对称矩阵的全体构成的线性空间设V是n阶对称矩阵的全体构成的线性空间给定n阶方阵P，变换称为合同变换，试证合同变换T是V中的线设V 给定n阶方阵P，变换

设V是n阶对称矩阵的全体构成的线性空间给定n阶方阵P，变换称为合同变换，试证合同变换T是V中的线设V

称为合同变换，试证合同变换T是V中的线性变换。

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发布时间：2022-10-22

更多“设V是n阶对称矩阵的全体构成的线性空间给定n阶方阵P，变换称为合同变换，试证合同变换T是V中的线”相关的问题

第1题

设A是n阶实对称矩阵，P是n阶可逆矩阵，已知n维列向量口是A的属于特征值λ的特征向量，则矩阵（P－1AP)T

设A是n阶实对称矩阵，P是n阶可逆矩阵，已知n维列向量口是A的属于特征值λ的特征向量，则矩阵(P－1AP)T属于特征值λ的特征向量是()．

A．P－1α

B．PTα

C．Pα

D．(P-1)α

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第2题

设A是n阶实对称矩阵，P是n阶可逆矩阵，已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量，则矩阵（P－1AP)T

设A是n阶实对称矩阵，P是n阶可逆矩阵，已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量，则矩阵(P－1AP)T属于特征值λ的特征向量是()．

A．P﹣1α

B．PTα

C．Pα

D．(P﹣1)Tα

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第3题

设A是n阶实对称矩阵，P是n阶可逆矩阵，已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量，则矩阵P－1AP属于

特征值λ的特征向量是()．

A．P﹣1α

B．PTα

C．Pα

D．(P﹣1)Tα

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第4题

设A为n阶方阵(未必是对称的)，x=(x₁，x₂，…，x_n)^T，证明：二次型ƒ(x)=x^TAx的矩阵为(A+A^T)/2。

设A为n阶方阵（未必是对称的)，x=（x₁，x₂，…，x_n)^T，证明：二次型ƒ（x)=x^TAx的矩阵为（A+A^T)/2。

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第5题

设A为n阶实对称矩阵，r(A)=r，且A²=A。求|E+A+…+A^k|。

设A为n阶实对称矩阵，r（A)=r，且A²=A。求|E+A+…+A^k|。

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第6题

设A为3阶实对称矩阵，且满足A²+2A=O。已知r(A)=2。(1)求A的全部特征值;(2)当k为何值时，矩阵A+kE为正定矩阵。

设A为3阶实对称矩阵，且满足A²+2A=O。已知r（A)=2。（1)求A的全部特征值;（2)当k为何值时，矩阵A+kE为正定矩阵。

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第7题

A为n阶对称矩阵，B为n阶反对称矩阵，证明：(1)B²是对称矩阵。(2)AB BA是对称矩阵，AB+BA是反对称矩阵。

A为n阶对称矩阵，B为n阶反对称矩阵，证明：（1)B²是对称矩阵。（2)AB BA是对称矩阵，AB+BA是反对称矩阵。

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第8题

n阶方阵A相似于对角矩阵的充分必要条件是A有n个（）

A.互不相同的特征值

B.互不相同的特征向量

C.线性无关的特征向量

D.线性相关的特征向量

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第9题

设n阶矩阵A非奇异（n≥2)，A*是矩阵A的伴随矩阵，则（)．A．（A*)*=｜A｜n－AB．（A*)*＝｜A｜n＋1AC．（A*)*＝｜A｜n－2

设n阶矩阵A非奇异(n≥2)，A*是矩阵A的伴随矩阵，则()．

A．(A*)*=｜A｜n－A

B．(A*)*＝｜A｜n＋1A

C．(A*)*＝｜A｜n－2A

D．(A*)*=｜A｜n＋2A

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第10题

设A是n阶可逆矩阵(n≥2)，则( )。

设A是n阶可逆矩阵（n≥2)，则（)。

A.

B.

C.

D.

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第11题

设Α，B是n阶正交矩阵，并且|ΑB|=-1，证明：|Α+B|=0。

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