甲和丙银行签订的抵押合同是否有效？为什么？

案例分析 2008年8月20日，甲与乙签订了一份房屋租赁合同。合同约定：甲将自有住房一套出租给乙居住，每月租金2000元，按月收租，租期二年。合同签订后，双方到房地产管理部门办理了登记手续。当日，乙交付了押金和租金后入住。此后，乙每月按期交租。2009年2月，甲因欠丙60万元，便将该房屋抵押给丙，双方订立了抵押合同，但未办理抵押登记手续，合同约定：如甲不能在2009年6月底还债，该房屋归丙所有。后甲在2009年6月底未能还债，丙于是在2009年7月起开始主张实现其抵押权，要求乙向其缴纳租金，乙以自己与甲签订房屋租赁合同，丙无权收取租金为由拒绝。此后，即从2009年7月至2010年5月，无论甲、丙怎样催促，乙既拒绝向甲交租，也不向丙交租，遂甲决定终止租赁合同。

问题：

(1)甲能否将已出租的房屋抵押给丙？为什么？

(2)甲与丙签订抵押合同后，抵押权是否成立？为什么？

(3)抵押合同的内容是否合法？为什么？

(4)甲是否有权终止租赁合同，收回房屋？为什么？

甲的同事乙听说后，提出购买。甲表示愿意但需再考虑细节。乙担心甲将房屋卖与他人，提出草签书面合同，保证甲将房屋卖与自己，甲同意。甲、乙一起到房屋登记机关验证房屋确实登记在甲的名下，且所有权人一栏中只有甲的名字，双方草签了房屋预购合同。

后双方签订正式房屋买卖合同约定：乙在合同签订后的5日内将购房款的三分之二通过银行转账给甲，但甲须提供保证人和他人房屋作为担保;双方还应就房屋买卖合同到登记机关办理预告登记。

甲找到丙作为保证人，并用丁的房屋抵押。丁与乙签订了抵押合同并办理了抵押登记，但并没有约定担保范围。甲乙双方办理了房屋买卖合同预告登记，但甲忘记告诉乙房屋出租情况。

此外，甲的房屋实际上为夫妻共同财产，甲自信妻子李某不会反对其将旧房出卖换大房，事先未将出卖房屋的事情告诉李某。李某知道后表示不同意。但甲还是瞒着李某与乙办理了房屋所有权转移登记。

2年后，甲与李某离婚，李某认为当年甲擅自处分夫妻共有房屋造成了自己的损失，要求赔偿。甲抗辩说，赔偿请求权已过诉讼时效。

问题：

1.在本案中，如甲不履行房屋预购合同，乙能否请求法院强制其履行？为什么？

2.甲未告知乙有租赁的事实，应对乙承担什么责任？

3.如甲不按合同交付房屋并转移房屋所有权，预告登记将对乙产生何种保护效果？

4.如甲在预告登记后又与第三人签订房屋买卖合同，该合同是否有效？为什么？

5.如甲不履行合同义务，在担保权的实现上乙可以行使什么样的权利？担保权实现后，甲、丙、丁的关系如何？

6.甲擅自处分共有财产，其妻李某能否主张买卖合同无效？是否可以主张房屋过户登记为无效或者撤销登记？为什么？

7.甲对其妻李某的请求所提出的时效抗辩是否成立？为什么？

某年10月，甲公司开始销售A小区的1号楼和2号楼。在销售过程中，甲公司有如下行为：

（1）销售1号楼时，未经银行同意，也没有向购买人说明1号楼已经抵押的事实；

（2）以每年100万元的价格将已经销售的2号楼的楼顶和外墙壁出租给乙公司用于设置广告宣传装置，且没有向购买人说明；

（3）以500万元的价格将已经销售的2号楼建筑区划内用于停放汽车的场地卖给乙公司用于存放物资。

次年3月，业主全部入住后成立了业主委员会。业主委员会发现甲公司前期聘请的提供物业管理的丙公司收费偏高，且服务较差。于是经专有部分占建筑物总面积过半数的业主且占总人数过半数的业主同意，解聘丙公司并与提供物业管理的丁公司签订物业服务合同。

要求：根据以上事实并结合法律的规定，回答下列问题：

（1）甲公司以尚未完工的1号楼设立抵押是否合法？并说明理由。

（2）甲公司销售已经抵押的1号楼是否合法？并说明理由。

（3）甲公司将已经销售的2号楼的楼顶和外墙壁出租给乙公司是否合法？并说明理由。

（4）甲公司将已经销售的2号楼的楼外场地卖给乙公司是否合法？并说明理由。

（5）业主委员会解聘丙公司并与丁公司签订物业服务合同是否有效？并说明理由。