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[主观题]

证明：按迭代公式u（k+1)=u（k)+βkdu（k),w（k+1)=w（k)+βkdw（k)，得出的新点（u（k+1)，w（k+1)仍为的内点可行解；且当

证明：按迭代公式u^(k+1)=u^(k)+β_kd_u^(k),w^(k+1)=w^(k)+β_kd_w^(k)，得出的新点(u^(k+1)，w^(k+1)仍为 $证明：按迭代公式u（k+1)=u（k)+βkdu（k),w（k+1)=w（k)+βkdw（k)，得出$ 的内点可行解；且当按d_w^(k)=-d_u^(k)A=-b^T(AG_k^-2A^T)^-1A得出的dw^(k)≠0时，必有

u^(k+1)b＞u^(k)b．

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发布时间：2020-09-16

更多“证明：按迭代公式u（k+1)=u（k)+βkdu（k),w（k+1)=w（k)+βkdw（k)，得出的新点（u（k+1)，w（k+1)仍为的内点可行解；且当”相关的问题

第1题

试证：在原仿射尺度算法的迭代公式x（k+1)=x（k)+αkd（k)中的步长系数若取为，则当迭代点x（k+1)的某分量xj（k+1)=

试证：在原仿射尺度算法的迭代公式x^(k+1)=x^(k)+α_kd^(k)中的步长系数若取为 $试证：在原仿射尺度算法的迭代公式x（k+1)=x（k)+αkd（k)中的步长系数若取为，则当迭代点x$ ，则当迭代点x^(k+1)的某分量x_j^(k+1)=0时，x^(k+1)必为L的最优解．

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第2题

3．试证：在原仿射尺度算法的迭代公式x（k+1)=x（k)+αkd（k)中的步长系数若取为，则当迭代点x（k+1)的某分量xj（k+1

3．试证：在原仿射尺度算法的迭代公式x^(k+1)=x^(k)+α_kd^(k)中的步长系数若取为 $3．试证：在原仿射尺度算法的迭代公式x（k+1)=x（k)+αkd（k)中的步长系数若取为，则当迭代$ ，则当迭代点x^(k+1)的某分量x_j^(k+1)=0时，x^(k+1)必为L的最优解．

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第3题

设B∈Cn×n，对于迭代格式 x（k+1)=Bx（k)+f （k=1，2，…)，证明：若ρ（B)=0，则对任意初始向量x（0)，最多n次迭代就可

设B∈C^n×n，对于迭代格式

x^(k+1)=Bx^(k)+f (k=1，2，…)，

证明：若ρ(B)=0，则对任意初始向量x⁽⁰⁾，最多n次迭代就可得到精确解(不计舍入误差的影响)．

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第4题

考虑泊松方程边值问题这问题的解是u（x,y)=exy （1)用N=10的正方形网格离散化，得到n=100的线性方程组．列出

考虑泊松方程边值问题

这问题的解是u(x,y)=e^xy

(1)用N=10的正方形网格离散化，得到n=100的线性方程组．列出五点差分格式的线性方程组．

(2)用雅可比迭代法和SOR迭代法(ω=1，1.25，1.50，1.75)，迭代初值u_ij⁽⁰⁾=1(i，j=1，2，…，N).计算到‖u^(k)-u^(k-1)‖_∞＜10^-5时停止，给出迭代次数k，u^(k)和‖u^(k)-u‖_∞,u是解函数u(x，y)=e^xy在点(x_i，y_j)上的分量生成的向量．

(3)用CG方法解(1)的线性方程组，要求同(2)，比较计算结果．

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第5题

设ξ～N（u,σ2)，证明：P（u,-kσ＜ξ＜u+kσ)=2Φ（k)-1。

设ξ～N(u,σ²)，证明：P(u,-kσ＜ξ＜u+kσ)=2Φ(k)-1。

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第6题

设，，a∈R．对方程组Ax=b建立迭代格式 x（k+1)=x（k)+α（b-Ax（k))（k=0，1，2，…)．讨论α取何值时，格式收敛；α取何值

设 $设，，a∈R．对方程组Ax=b建立迭代格式 x（k+1)=x（k)+α（b-Ax（k))（k=0，$ ， $设，，a∈R．对方程组Ax=b建立迭代格式 x（k+1)=x（k)+α（b-Ax（k))（k=0，$ ，a∈R．对方程组Ax=b建立迭代格式

x^(k+1)=x^(k)+α(b-Ax^(k))(k=0，1，2，…)．

讨论α取何值时，格式收敛；α取何值时，格式收敛最快．

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第7题

设，，a∈R．对方程组Ax=b建立迭代格式 x（k+1)=x（k)+α（b-Ax（k))（k=0，1，2，…)．讨论α取何值时，格式收敛；α取何值

设 $设，，a∈R．对方程组Ax=b建立迭代格式 x（k+1)=x（k)+α（b-Ax（k))（k=0，$ ， $设，，a∈R．对方程组Ax=b建立迭代格式 x（k+1)=x（k)+α（b-Ax（k))（k=0，$ ，a∈R．对方程组Ax=b建立迭代格式

x^(k+1)=x^(k)+α(b-Ax^(k))(k=0，1，2，…)．

讨论α取何值时，格式收敛；α取何值时，格式收敛最快．

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第8题

利用非线性方程组的Newton迭代方法，(1)解方程组分别取x⁽⁰⁾=(1.6，1.2)，(-1.6，1.2)，(-1.6，

利用非线性方程组的Newton迭代方法，（1)解方程组分别取x^（0)=（1.6，1.2)，（-1.6，1.2)，（-1.6，

利用非线性方程组的Newton迭代方法，

(1)解方程组

利用非线性方程组的Newton迭代方法，（1)解方程组分别取x（0)=（1.6，1.2)，（-1.6

分别取x⁽⁰⁾=(1.6，1.2)，(-1.6，1.2)，(-1.6，-1.2)，(1.6，-1.2)。要求迭代到||x^(k+1)-x^(k)||₂＜1/2x10^-⁵。

(2)解方程组

利用非线性方程组的Newton迭代方法，（1)解方程组分别取x（0)=（1.6，1.2)，（-1.6

分别取利用非线性方程组的Newton迭代方法，（1)解方程组分别取x（0)=（1.6，1.2)，（-1.6 要求迭代到||x^(k+1)-x^(k)||₂＜1/2x10^-⁵为止。

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第9题

设X1，…，Xn…是独立同分布的随机变量序列，E（Xk)=u，D（Xk)=σ2（k=1,2，…)，令，证明：随机变量序列|Yn|依概率收敛于u

设X₁，…，X_n…是独立同分布的随机变量序列，E(X_k)=u，D(X_k)=σ²(k=1,2，…)，令设X1，…，Xn…是独立同分布的随机变量序列，E（Xk)=u，D（Xk)=σ2（k=1,2，…)，令，证明：随机变量序列|Y_n|依概率收敛于u

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第10题

令斯拉茨基公式中右端第一项叫作xi与xj的净替代效应。对于效用函数u=x1x2，证明：s11p1＋s12p2=0。

令斯拉茨基公式中右端第一项令斯拉茨基公式中右端第一项叫作xi与xj的净替代效应。对于效用函数u=x1x2，证明：s11p1＋s 叫作xi与xj的净替代效应。对于效用函数u=x1x2，证明：s11p1+s12p2=0。

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