5．设向量a={2，-1，4}与b=（1，k，2)平行，则k=______。

A.a⊥b

B.a，b既不平行，也不垂直

C.a∥b，且a与b同向

D.b∥a，且a与b反向

A.向量组(Ⅰ)线性无关

B.向量组(Ⅱ)线性无关

C.向量组(Ⅰ)线性相关

D.向量组(Ⅱ)线性相关

设n阶方程A＝(α1，α2，…，αn)，B＝(β1，β2，…，βn)，AB＝(γ1，γ2，…γn)，记向量组(I)：α1，α2，…，αn，(Ⅱ)：β1，β2，…，βn，(Ⅲ)：γ1，γ2，…，γn，如果向量组(Ⅲ)线性相关，则()．

A．向量组(I)与(Ⅱ)都线性相关

B．向量组(I)线性相关

C．向量组(Ⅱ)线性相关

D．向量组(I)与(Ⅱ)中至少有一个线性相关

判断下列向量组的线性相关性，求它的秩和一个最大线性无关组，并把其余向量用这个最大线性无关组线性表出：

α₁=(1,0,2,1),α₂=(1,2,0,1)

α₃=(2,1,3,0),α₄=(2,5,-1,4)

设向量组α₁=(1，0，0)^T，α₂=(1，1，0)^T，α₃=(1，1，1)^T。验证：向量组α₁，α₂，α₃与初始单位向量组ε₁=(1，0，0)^T，ε₂=(0，1，0)^T，ε₃=(0，0，1)^T等价。

A.向量组α₁，α₂，…，α_s可以由向量组β₁，β₂，…，β_s线性表示

B.向量组β₁，β₂，…，β_s可以由向量组α₁，α₂，…，α_s线性表示

C.向量组α₁，α₂，…，α_s与β₁，β₂，…，β_s等价

D.矩阵A=(α₁，α₂，…，α_s)与B=(β₁，β₂，…，β_s)等价

设向量的方向余弦分别满足(1)cosγ＝0；(2)cosα＝1；(3)cosα＝cosγ＝0，问这些向量与坐标或坐标面的关系如何？

设随机变量X～N(1，4)，求概率P{1＜X≤2}．

证明下述结论：

设x⁽¹⁾，x⁽²⁾是LP的可行解集K={x|Ax=b，x≥0)的两个极点，则x⁽¹⁾与x⁽²⁾相邻的充要条件是：A的列向量集{p_i|x_i⁽¹⁾+x_i⁽²⁾＞0}线性相关，且存在指标l使{p_j|x_i⁽¹⁾+x_i⁽²⁾＞0，i≠l)线性无关(x_i⁽¹⁾，x_i⁽²⁾分别表示x⁽¹⁾，x⁽²⁾的第i个分量)