设A为n（n≥2)阶方阵，A*是A的伴随矩阵，则下列等式或命题中，正确的是 （)。

设A为n阶方阵（n≥2)，A*为A的伴随矩阵，试证：（1)当R（A)=n时，R（A*)=n;（2)当R（A)=n-1时，R（A*)=1;（3)当R（A)＜n-1时，R（A*)=0

A.(-5)n︱A︱

B.-5︱A︱

C.5︱A︱

D.5n︱A︱

设A为n（n＞1)阶方阵,证明:（1)n=2时,（A*)*=A（2)n＞2时,若A是可逆矩阵,则（A*)*=|A|^n-2A（3)n

设A为n(n＞1)阶方阵,证明:

(1)n=2时,(A*)*=A

(2)n＞2时,若A是可逆矩阵,则(A*)*=|A|^n-2A

(3)n＞2时,若A不是可逆矩阵,(A*)*=O.

A.|A+B|=|A|+|B|

B.|A-B|=|B-A|

C.||A|B|=||B|A|

D.|AB|=|BA|

设n阶方阵A=（a_ij)的各行元之和为常数a,证明（1)a为A的一个特征值,是对应的特征向量;（2)Am的

设n阶方阵A=(a_ij)的各行元之和为常数a,证明

(1)a为A的一个特征值,是对应的特征向量;

(2)Am的每行无之和为a^m,其中m为正整教;

(3)若A可逆,则A^-1的每行元之和为1/a.

A.A＝0或B＝0

B.｜A｜＝0或｜B｜＝0

C.(A－B)2＝A2＋B2

D.BA＝0

设A、B为n阶方阵，则必有（）

A．(A－B)(A＋B)＝A2－B2

B．(A＋B)3＝A3＋3A2B＋3AB2＋B3

C．A2－E＝(A－E)(A＋E)

D．(AB)2＝A2B2

设A为n阶方阵（未必是对称的)，x=（x₁，x₂，…，x_n)^T，证明：二次型ƒ（x)=x^TAx的矩阵为（A+A^T)/2。

设n阶方阵A≠O，满足A^m=O，（m为正整数)。（1)求A的特征值;（2)证明A不能相似于对角矩阵;（3)证明|E+A|=1。