若函数f（x)非负，证明函数F（x)=cf2（x)（c＞0)正好与函数f（x)在同一点达到极值．

试证明：

设f(x)是[0，1]上非负递增函数，则对[0，1]中的可测集E:m(E)=e，有

.

A、y=f(x)的定义域为[0，1]

B、y=f(x)非负

C、y=f(x)的值域为[0，1]

D、y=f(x)在(-∞，+∞)内连续

设f（x)为连续函数，且，证明：（1)若f（x)为偶函数，则F（x)也为偶函数;（2)若f（x)为非增函数，则F（x)为

设f(x)为连续函数，且，证明：

(1)若f(x)为偶函数，则F(x)也为偶函数;

(2)若f(x)为非增函数，则F(x)为非减函数。

证明:若函数f（x)在闭区间[a,b]连续,且非常数,则的数值集合A=（f（x)|x∈[a,b])是一个闭区间[m,M],其中m与M分别是A的最小值与最大值.

证明:若函数f（x)在[a,b]可积,且存在c＞0,,有f（x)≥c则函数在[a,b]也可积.

证明:若函数f(x)在[a,b]可积,且存在c＞0,,有f(x)≥c则函数在[a,b]也可积.

若函数φ(x)在-∞＜x＜+∞时，严格单调增大，证明函数f(x)及φ(f(x))在同一点达到极值

证明:若函数f（x)与φ（x)在[a,b]连续,则

证明:若函数F（x)在x₀连续,且有f´（x)＜0;有f´（x)＜0则x₀是函数f（x)的极小值点.

证明:若函数F(x)在x₀连续,且有f´(x)＜0;

有f´(x)＜0则x₀是函数f(x)的极小值点.

A.概率密度

B.频率分布

C.导数

D.偏导数

证明:若函数f（x)在[a,b]单调增加,则