函数 在闭区应[0，2]上是否连续？试作出f（x)的图形。

设，f∈C(E)．试作[0，1]上的函数g(x)，它在E上连续.

计算函数在区间[0,2]上的平均值.

函数y=f(x)=x+2cosx在区间上的最大值为______；在区间[0，2π]上的最大值为______．

设D是C中开单位网盘，D是它的闭包。设X是由所有D上连续且在D上解析的函数组成的集合。对x∈X。设

‖x‖=sup{x(e^it)|:0≤t≤2π}

证明X是Banach空间。

A.[-1，0]

B.[0，2]

C.[1，2]

D.[2，8]

设C为逐段光滑闭曲线，int(C)=G，函数f(z)在G内除极点a1，a2，…，an(均≠0)外解析，在

=G∪C上除这些点外连续， 则

其中z≠0，且z∈G及z≠ak(k=1，2，…，n)，Gk(z)为f(z)在点ak的Laurent展开式的主要部分，试证之．

证明:若函数f（x,y)在区域R连续,且对任意有界闭区域都有

证明:若函数f(x,y)在区域R连续,且对任意有界闭区域都有

指出下列命题是否正确,若有错误,错误何在？

(1)极限存在,则函数y=(x)在点x₀处可导;

(2)函数y=f(x)在点处的导数等于[f(x₀)]';

(3)函数y=f(x)在点x₀处连续,则f(x)在点x₀处可导;

(4)函数y=f(x)在点处可导,则f(x)在点x₀处可导;

(5)函数y=|f(x)|在点x0处可导,则f(x)在点x₀处可导;

(6)初等函数在其定义区间内必可导.

证明:若函数f（x,y)在有界闭区域R连续,且f（x,y)＞0,则

证明若函数f（x,y)与g（x,y)在有界闭区域R都连续,且g（x,y)≥0,

证明:若函数f（x)在闭区间[a,b]连续,且非常数,则的数值集合A=（f（x)|x∈[a,b])是一个闭区间[m,M],其中m与M分别是A的最小值与最大值.