函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）

如果函数f(x)在区间[a，b]上连续，f(x₀)(a＜x₀＜b)是f(x)的极大值，那么在[a，b)]上f(x)≤f(x₀)成立．这句话对吗？为什么？

设函数f(x)在[0，1]上连续，证明：

设函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f'(x)≤0，且有，证明在(a，b)内F'(x)≤0．

设函数f(x)在[0，1]上连续，并设，求．

A.f(ξ)

B.f'(ξ)

C.f'(ξ)(b-a)

D.f(ξ)(b-a)

设函数y=f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)上可导，则______存在一点ξ，使f'(ξ)=______成立．

设函数f(x)在[a，b]上连续，且满足f(a)=f(b)=0，f'₊(a)，f'_-(b)存在，f'₊(a)·f'_-(b)＞0证明：f(x)在(a，b)内存在零点

设f∈C([a，b])．若有定义在[a，b]上的函数g(x)：g(x)=f(x)，a.e.x∈[a，b]，试问g(x)在[a，b]上必是几乎处处连续的吗？

对[a, +∞)上非负、连续的函数f(x),它的变上限积分f(t)dt在[a,+∞)上有界是反常积分f(x)dx收敛的_______条件