无限长直螺旋线x=acost,y=asint,z=的螺线管,载电流为I,在其外部选取一与其共轴的半径为r的圆形环
无限长直螺旋线x=acost,y=asint,z=
的螺线管,载电流为I,在其外部选取一与其共轴的半径为r的圆形环路,有人认为,螺线管外的磁场与沿螺线管轴线方向的长直电流I产生的磁场相同,你认为对吗?
无限长直螺旋线x=acost,y=asint,z=
的螺线管,载电流为I,在其外部选取一与其共轴的半径为r的圆形环路,有人认为,螺线管外的磁场与沿螺线管轴线方向的长直电流I产生的磁场相同,你认为对吗?
第1题
高等数学复旦大学出版第三版下册课后习题答案习题九
证明:螺旋线x = acost, y = asint, z = bt的切线与z轴形成定角。
第2题
在一质点沿螺旋线C:x=acost,y=asint,z=bt(常数a>0,b>0)从点A(a,0,O)移动到点B(a,0,bπ)的过程中,有一变力F作用,F的方向始终指向原点而F的大小和作用点与原点间的距离成正比,比例系数为k>0.求变力F对质点所做的功
第3题
计算下列对弧长的曲线积分:
(1),其中L为圆周x=acost,y=asint(0≤t≤2π)
(2),其中L为连接(1,0)及(0,1)两点的直线段
(3),其中L为由直线y=x及抛物线y=x2所围成的区域的整个边界
(4),其中L为圆周x2+y2=a2,直线y=x及x轴在第一象限内所围成的扇形的整个边界
(5),其中Г为曲线x=e'cost,y=e'sint,z=e'上相应于t从0变到2的这段弧
(6),其中Г为折线ABCD,这里A,B,C,D依次为点(0,0,0),(0,0,2),(1,0,2),(1,3,2)
(7),其中L为摆线的一拱x=a(t-sint),y =a(1–cost)(0≤t≤2π)
(8),其中L为曲线x=a(cost+tsint),y=a(sint-tcost)(0≤1≤2π)
第5题
电流均匀地流过宽为b的无限长平面导体薄板,电流为I,沿板长方向流动。求:
(1)如图(a)所示,在薄板平面内,距板的一边为b的点P处的磁感应强度;
(2)如图(b)所示,通过板的中线并与板面垂直的直线上一点Q处的磁感应强度,Q点到板面的距离为x。
第6题
计算∫cydx+zdy+xdz,c为按参数增加方向前进的螺线x=acost,y=asint,z=bt (0≤t≤2π).
第7题
设螺旋形弹簧一圈的方程为x=acost,y=asint,z=kt,其中0≤t≤2π,它的线密度ρ(x,y,z)=x2+y2+z2,求:它关于Z轴转动惯量以及质心。
第8题
设螺旋形弹簧一圈的方程为x=acost,y=asint,z=bt(0≤t≤2π),它的线密度ρ(x,y,z)=x2+y2+z2,求: (1)它关于z轴的转动贯量Iz; (2)它的质心.
第9题
计算质点P沿着椭圆位于第一象限中的点(a,0)移动到点(0,b)时,力F所做的功?
第10题
一个截面如图所示的长槽,向y方向无限延伸,两侧的电位是零,槽内y→∞,φ→0,底部的电位为φ(x,0)=U0,求槽内的电位。