众所周知,质量m,电荷q的粒子处于状态ψ(r)时,空间各处的电荷密度及电流密度为 ρ(r)=qψ*(r)ψ(r) (1) (2)
众所周知,质量m,电荷q的粒子处于状态ψ(r)时,空间各处的电荷密度及电流密度为
ρ(r)=qψ*(r)ψ(r) (1)
(2)
今引入电荷密度算符及电流密度算符
(3)
(4)
其中为动量算符,
(5)
试解释算符和的意义,并证明它们的平均值就是式(1)和(2).再将结果推广到有磁场的情形.
众所周知,质量m,电荷q的粒子处于状态ψ(r)时,空间各处的电荷密度及电流密度为
ρ(r)=qψ*(r)ψ(r) (1)
(2)
今引入电荷密度算符及电流密度算符
(3)
(4)
其中为动量算符,
(5)
试解释算符和的意义,并证明它们的平均值就是式(1)和(2).再将结果推广到有磁场的情形.
第1题
真空中有一长度为2a的均匀带电细直杆,杆上总电荷量为+Q。现沿Ox轴固定放置一个质量为m、带电荷为+q的运动粒子,如图所示。试求:
第3题
质量为μ,电荷为q的非相对论性粒子在电磁场中运动时,Hamilton算符为
(1)
其中A(r,t)和φ(r,t)是电磁场的矢势和标势,p是正则动量算符,
p=-ih▽ (2)
定义速度算符
(3)
求v的具体表示式以及v各分量间的对易式.
第5题
有一块很大的带电金属板及一小球,已知小球质量为m=1.0×10-3g,带有电荷量q=2.0×10-8C,小球悬挂在一丝线的下端,平衡时悬线与金属板面间的夹角为30°,如图所示,试计算带电金属板上的电荷面密度σ.
第8题
电荷按体均匀分布的刚性小球,其总电荷为Q,半径为R0,它以角速度ω绕自
身某一直径转动,求:
(1) 它的磁矩;
(2) 它的磁矩与自转动量矩之比(设质量m[<sub>0</sub>是均匀分布的)
第9题
质量为m之粒子处于一维谐振子势场
,k>0 (1)
的基态.(a)如弹性系数k突然变为2k,即势场变成
V2(x)=kx2(2)
随即测量粒子的能量,求发现粒子处于新势场V2的基态的概率;(b)势场突然由V1变成V2后,不进行测量,经过一段时间τ后,势场又恢复成V1.问τ取什么值时粒子仍恢复到原来V1场的基态(概率100%)?
第10题
A.分子量,气体常数,氧原子数,氢原子半径,金属原子质量
B.气体常数,氧原子数,氢原子半径,分子量,金属原子质量
C.气体常数,金属质量,氧原子数,氢原子半径,金属原子质量
D.气体常数,分子量,离子电荷数,有效半径,离子中结合的非氢氧根氧原子数