一离散信源的符号表为{a，b，c，d，e}，而x=daadcadbea为此信源的观察序列。假设此信源为具体分布未知的独立同分

设一离散无记忆信源的输出由四种不同的符号组成，它们出现的概率分别为1/2、1/4、1/8、1/8。

（1）此信源平均每个符号包含的信息熵多大？

（2）若信源每隔10毫秒发出一个符号，那么此信源平均每秒输出的信息量为多少？

A、1.75(b/符号)

B、1.25(b/符号)

C、1.5(b/符号)

D、2(b/符号)

设X、Y、Z为离散信源，U、V为连续信源，(φ为函数关系，f、g为可逆线性变换，从符号集{≤，≥，＞ ，＜，=)中选择的一个合适符号写到括号内，以连接下面括号两边的熵函数或平均互信息函数：

有离散无记忆信源，其失真度为汉明失真度。

(1)求D_min和R(D_min)，并写出相应试验信道的信道矩阵;

(2)求D_max和R(D_max)，并写出相应试验信道的信道矩阵;

(3)若允许平均失真度D=1/3，试问信源的每一个信源符号平均最少由几个二进制码符号表示？

设离散无记忆信源其发出的消息为(202120130213001203210110321010021032011223210)，求

(1)此消息的自信息是多少？

(2)在此消息中平均每个符号携带的信息量是多少？

A.概率空间的变化，不一定导致熵的变化

B.熵函数的递推性指出，细节越丰富，信息量越大

C.熵函数的递推性指出，细节越丰富，信息量越小

D.上面选项都不对

证明离散平稳信源有H(X3|X1X2)≤H(X2|X1)，并说明等式成立的条件。