设二元信源为 失真矩阵为，求该信源的Dmax、Dmin及R（D)。

组，用与其汉明距离最近的汉明码码字所对应的4位信息符号来代表，通过无噪声信道进行传输：在接收端，用接收的4位信息符号所对应的码字表示信源分组。

(1)求编码器的码率和编码系统的平均失真。

(2)将(1) 的结果与R(D)比较(设失真测度为汉明失真)。

(3)对于任意1，应用(2-1，2 -l-1)汉明编码，求码率和平均失真。

设信源U={0，1，2，3}无记忆，各符号等概率分布，信宿V={0，1，2，3，4，5，6}。失真函数定义为

证明其率失真函数R(D)如图所示。

信源同上题(设信源为

)，

进行二进制费诺编码，求平均码长和编码效率。

有离散无记忆信源，其失真度为汉明失真度。

(1)求D_min和R(D_min)，并写出相应试验信道的信道矩阵;

(2)求D_max和R(D_max)，并写出相应试验信道的信道矩阵;

(3)若允许平均失真度D=1/3，试问信源的每一个信源符号平均最少由几个二进制码符号表示？

设离散无记忆信源其发出的消息为(202120130213001203210110321010021032011223210)，求

(1)此消息的自信息是多少？

(2)在此消息中平均每个符号携带的信息量是多少？

一信源产生的时不变波形信号(即信号统计特性不随时间而变)的带宽W=4kHz，幅度分布为

p(x)=e^-xx≥0

设在信号幅度0～2区间按量化单位△=0.5做量化，试求该信源的信息输出率。

令χ={0，1}=，设失真矩阵为

对于一个等概分布的Bernoulli随机变量，求R(D)∈(0，1)对应的定义域(D_min，D_max)。

求：

A.可供选择的码字有4个

B.信息率R=2/3bit/码元

C.共有C⁴₈=70种不同的编码方法

D.继续增大码长，可以降低平均差错率

若八进制信源{X1，…，XL}(L非常大)的H8(X)=0．3Det。采用最好的压缩技术将{X1，…，XL)映射为独立等概的十进制序列{Y1，…，YM}，问M最少是多少才能保证无失真复原出原序列？如果不采用任何压缩技术，M至少需要多少？如果只是把每个Xi单独映射为一个十进制数字，M是多少？

设X、Y、Z为离散信源，U、V为连续信源，(φ为函数关系，f、g为可逆线性变换，从符号集{≤，≥，＞ ，＜，=)中选择的一个合适符号写到括号内，以连接下面括号两边的熵函数或平均互信息函数：