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[主观题]
试证明： 设{fn（x}}是R1上非负渐降连续函数列．若在有界闭集F上fn（x)→0（n→∞)，则fn（x)在F上一致收敛于零．
试证明：
设{fn(x}}是R1上非负渐降连续函数列．若在有界闭集F上fn(x)→0(n→∞)，则fn(x)在F上一致收敛于零．
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设{fn(x}}是R1上非负渐降连续函数列．若在有界闭集F上fn(x)→0(n→∞)，则fn(x)在F上一致收敛于零．
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第1题
试证明：
设f0(x)，fn(x)(n∈N)是[0，1]上非负可积函数，若fn(x)在[0，1]上依测度收敛于f0(x)，且有
则对[0，1]中任一可测集E，均有
第2题
试证明：
设fn(x)(n=1，2，…)是R1上的递增函数，若存在M＞0，使得|fn(x)|≤M(n∈N，x∈R1)，则存在R1上的函数f(x)以及{nk}，使得
第3题
试证明：
(Féjer)设φ(x)同上，{λn}是实数列，f∈/(R1)，则
．
注：(f∈L(R1))．
第5题
设函数列fn(x)在有界集E上近一致收敛于f(x)，试证：fn(x)几乎处处收敛于f(x)。
第6题
设函数列fn(x)在E上测度收敛于f(x)，且在E上几乎处处有fn(x)≤g(x)，n∈N。试证：在E上几乎处处有
f(x)≤g(x)
第7题
第10题
一台三相六极笼型异步电动机的数据为UN=380V，nN=957r/min，fN=50Hz，定子绕组Y联结，r1=2.08Ω，r'2=1.53Ω，x'1=3.12Ω，x'2=4.25Ω，试求：
(1)额定转差率；
(2)最大转矩；
(3)过载能力；
(4)最大转矩对应的转差率。
第11题
设fn∈C(1)([0，1])，‖f'n‖∞≤1(n∈N)．若对一切g∈C([0，1])，有
