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[主观题]

设线性方程组 (1)考察用雅可比迭代法,高斯一塞德尔迭代法解此方程组的收敛性; (2)用雅可比迭代法及高斯

设线性方程组

设线性方程组    (1)考察用雅可比迭代法,高斯一塞德尔迭代法解此方程组的收敛性;  (2)用雅可

(1)考察用雅可比迭代法,高斯一塞德尔迭代法解此方程组的收敛性;

(2)用雅可比迭代法及高斯-塞德尔迭代法解此方程组,要求当‖x(k+1)-x(k)<10-4时迭代终止

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更多“设线性方程组 (1)考察用雅可比迭代法,高斯一塞德尔迭代法解此方程组的收敛性; (2)用雅可比迭代法及高斯”相关的问题

第1题

设线性方程组 (1),(2)试考察解此方程组的雅可比迭代法及高斯一塞德尔迭代法的收敛性.

设线性方程组

试考察解此方程组的雅可比迭代法及高斯一塞德尔迭代法的收敛性。

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第2题

考虑泊松方程边值问题 这问题的解是u(x,y)=exy (1)用N=10的正方形网格离散化,得到n=100的线性方程组.列出

考虑泊松方程边值问题

这问题的解是u(x,y)=exy

(1)用N=10的正方形网格离散化,得到n=100的线性方程组.列出五点差分格式的线性方程组.

(2)用雅可比迭代法和SOR迭代法(ω=1,1.25,1.50,1.75),迭代初值uij(0)=1(i,j=1,2,…,N).计算到‖u(k)-u(k-1)<10-5时停止,给出迭代次数k,u(k)和‖u(k)-u‖,u是解函数u(x,y)=exy在点(xi,yj)上的分量生成的向量.

(3)用CG方法解(1)的线性方程组,要求同(2),比较计算结果.

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第3题

设,detA≠0,用a、b表示线性方程组Ax=f,的雅可比迭代与高斯-塞德尔迭代收敛的充分必要条件.

,detA≠0,用a、b表示线性方程组Ax=f,的雅可比迭代与高斯-塞德尔迭代收敛的充分必要条件.

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第4题

设方程12-3x+2cosx=0的迭代法(1)证明对Vx0∈R,均有,其中x*为方程的根。(2)取x0=4,求此迭
设方程12-3x+2cosx=0的迭代法(1)证明对Vx0∈R,均有,其中x*为方程的根。(2)取x0=4,求此迭

设方程12-3x+2cosx=0的迭代法

(1)证明对Vx0∈R,均有,其中x*为方程的根。

(2)取x0=4,求此迭代法的近似根,使误差不超过10-3,并列出各项迭代值。

(3)证明此迭代法的收敛性。

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第5题

设A为正交矩阵,B=2I-A。求证线性方程组BTBx=b,用G-S方法求解必收敛。

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第6题

设四元非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵A的秩为2,已知它的三个解向量为η1,η2,η3,其中,,

设四元非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵A的秩为2,已知它的三个解向量为η1,η2,η3,其中

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第7题

比较以下两种方法求ex+10x-2=0的根到3位小数所需的计算量: (1)在区间[0,1]内用二分法; (2)用迭代法xk+1=(

比较以下两种方法求ex+10x-2=0的根到3位小数所需的计算量:

(1)在区间[0,1]内用二分法;

(2)用迭代法xk+1=(2-exk)/10(k=0,1,2,…),取初始值x0=0.

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第8题

设m×n矩阵A的秩为r<n,又γ0,γ1,…,γn-r为非齐次线性方程组AX=B的n-r+1个线性无关的解,求证:γ1-γ0,γ2-γ0,…,γn-

设m×n矩阵A的秩为r<n,又γ0,γ1,…,γn-r为非齐次线性方程组AX=B的n-r+1个线性无关的解,求证:γ10,γ20,…,γn-r0是其导出组AX=0的一个基础解系.

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第9题

设A为3阶实对称矩阵,A的全部特征值为0,1,1,则齐次线性方程组(E-A)x=0的基础解系所含解向量的个数为()。

A.0

B.1

C.2

D.3

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第10题

设λo是n阶矩阵A的特征值,且齐次线性方程组(λoE-A)x=0的基础解系为η1,η2, 则A的属于λo的全部特征

设λo是n阶矩阵A的特征值,且齐次线性方程组(λoE-A)x=0的基础解系为η1,η2, 则A的属于λo的全部特征向量为().

A.η1和η2

B.η1或η2

C.c1η1+c2η2(c1,c2全不为零)

D.c1η1+c2η2(c1,/sub>,c2不全为零)

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第11题

设三元非齐次线性方程组Ax=b有通解(其中k1,k2是任意常数),则下列向量也是Ax=b的解向量
设三元非齐次线性方程组Ax=b有通解(其中k1,k2是任意常数),则下列向量也是Ax=b的解向量

设三元非齐次线性方程组Ax=b有通解

(其中k1,k2是任意常数),则下列向量

也是Ax=b的解向量的是()。

A.(2,4,0)T

B.(-4,1,1)T

C.(2,2,0)T

D.(5,-1,-2)T

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