已知可逆矩阵A的特征值为1、2、-2，A^*的三个特征值分别是( );|A|的代数余子式之和A₁₁+A₂₂+A₃₃为( )。

设A是n阶实对称矩阵，P是n阶可逆矩阵，已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量，则矩阵(P－1AP)T属于特征值λ的特征向量是()．

A．P﹣1α

B．PTα

C．Pα

D．(P﹣1)Tα

A．P﹣1α

B．PTα

C．Pα

D．(P﹣1)Tα

设A是n阶实对称矩阵，P是n阶可逆矩阵，已知n维列向量口是A的属于特征值λ的特征向量，则矩阵(P－1AP)T属于特征值λ的特征向量是()．

A．P－1α

B．PTα

C．Pα

D．(P-1)α

设λo是n阶矩阵A的特征值，且齐次线性方程组(λoE－A)x＝0的基础解系为η1，η2， 则A的属于λo的全部特征向量为()．

A．η1和η2

B．η1或η2

C．c1η1＋c2η2(c1，c2全不为零)

D．c1η1＋c2η2(c1,/sub＞，c2不全为零)

已知α1＝(﹣1，1，a，4)T，α2＝(﹣2，1，5，a)T，α3＝(a，2，10，1)T是四阶方阵A的属于三个不同特征值的特征向量，则a的取值为()．

A．a≠5

B．a≠﹣4

C．a≠﹣3

D．a≠﹣3且a≠﹣4

A.|A|≠O

B.A负定

C.A半负定

D.A正定

A.齐次线性方程组Ax＝0有非零解

B.A为可逆矩阵

C.齐次线性方程组Ax＝0只有零解

D.非齐次线性方程组Ax＝b必有解