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[主观题]

设函数f(x)满足:f(-x)=-f(x),且在区间(0,+∞)内,f"(x)>0. 则f(x)在(-∞,0)内是(). (A)凹的 (B)凸的

设函数f(x)满足:f(-x)=-f(x),且在区间(0,+∞)内,f"(x)>0. 则f(x)在(-∞,0)内是( ).

(A)凹的 (B)凸的

(C)可能是凹的也可能是凸的 (D)以上都不对

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第1题

设函数f(x)满足,a为常数,证明:f(x)是奇函数

设函数f(x)满足设函数f(x)满足,a为常数,证明:f(x)是奇函数设函数f(x)满足,a为常数,证明:f(x)是奇,a为常数,证明:f(x)是奇函数

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第2题

设函数f(x)满足方程,求函数f(x)的极大值与极小值.

设函数f(x)满足方程设函数f(x)满足方程,求函数f(x)的极大值与极小值.设函数f(x)满足方程,求函数f(x)的极大,求函数f(x)的极大值与极小值.

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第3题

设函数f(x)满足f(1)=1,且对x≥1时,有

设函数f(x)满足f(1)=1,且对x≥1时,有设函数f(x)满足f(1)=1,且对x≥1时,有设函数f(x)满足f(1)=1,且对x≥1时,有

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第4题

设函数f(x)满足:f(-x)=-f(x),且当x>0时,f'(x)>0,则当x<0时函数f(x)(). (A)单调递增 (B)单调递减 (

设函数f(x)满足:f(-x)=-f(x),且当x>0时,f'(x)>0,则当x<0时函数f(x)( ).

(A)单调递增 (B)单调递减 (C)可能递增也可能递减 (D)以上都不对

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第5题

设函数f(x)与g(x)均在(a,b)可导,且满足f'(x)g(x) B.必有f(x)
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第6题

设可微函数f(x),g(x)满足f'(x)=g(x),g'(x)=f(x).且f(0)=0,g(x)≠0,设φ(x)=,试导出φ(x)
设可微函数f(x),g(x)满足f'(x)=g(x),g'(x)=f(x).且f(0)=0,g(x)≠0,设φ(x)=,试导出φ(x)

设可微函数f(x),g(x)满足f'(x)=g(x),g'(x)=f(x).且f(0)=0,g(x)≠0,设φ(x)=设可微函数f(x),g(x)满足f'(x)=g(x),g'(x)=f(x).且f(0)=0,g(x),试导出φ(x)所满足的微分方程,并求φ(x).

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第7题

设可导函数f(x)满足∫0xf(t)dt=x+∫0x(x-t)dt,求f(x)

设可导函数f(x)满足∫0xf(t)dt=x+∫0x(x-t)dt,求f(x)

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第8题

设函数f(x),g(x)满足条件:f'(x)=g(x),g'(x)=f(x),f(0)=0,g(x)≠0.设,求由曲线y=F(x)(x>0),直线y=1和

设函数f(x),g(x)满足条件:f'(x)=g(x),g'(x)=f(x),f(0)=0,g(x)≠0.设设函数f(x),g(x)满足条件:f'(x)=g(x),g'(x)=f(x),f(0,求由曲线y=F(x)(x>0),直线y=1和x=0所围图形的面积.

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第9题

设f(x,y)是C(2)类函数,并且满足f(tx,ty)=tnf(x,y),证明:

设f(x,y)是C(2)类函数,并且满足f(tx,ty)=tnf(x,y),证明:

设f(x,y)是C(2)类函数,并且满足f(tx,ty)=tnf(x,y),证明:设f(x,y)是C

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第10题

设mE>0,又设E上可积函数f(x),g(x)满足f(x)<g(x),试证: ∫Ef(x)dm<∫Eg(x)dm

设mE>0,又设E上可积函数f(x),g(x)满足f(x)<g(x),试证:

Ef(x)dm<∫Eg(x)dm

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第11题

设f,g为定义在D上的有界函数,满足f(x)≤g(x),x∈D证明:

设f,g为定义在D上的有界函数,满足f(x)≤g(x),x∈D

证明:设f,g为定义在D上的有界函数,满足f(x)≤g(x),x∈D证明:设f,g为定义在D上的有界函数,

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