设x*是f(x)=0在区间[a,b]上的根xA∈[a.6]是x*的近似值,且 求证:
设x*是f(x)=0在区间[a,b]上的根xA∈[a.6]是x*的近似值,且求证:
设x*是f(x)=0在区间[a,b]上的根xA∈[a.6]是x*的近似值,且求证:
第1题
设函数f(t,x)在平面上的条形区域 G={(t,x)∈R2:a<t<b,|x|<∞} 上连续且满足不等式 |f(t,x)|≤A(t)|x|+B(t), 其中A(t)≥0,B(t)≥0均在区间(a,b)上连续,证明方程
的任一解的最大存在区间均为(a,b).
第2题
设f(x)在每个有限区间[a,b]上可积,并且=B存在.求证:
对任何一个实数a>0,存在并求出它的值.
第3题
设函数f(x)满足:f(-x)=-f(x),且在区间(0,+∞)内,f"(x)>0. 则f(x)在(-∞,0)内是( ).
(A)凹的 (B)凸的
(C)可能是凹的也可能是凸的 (D)以上都不对
第5题
设f(x)在区间[a,b]上连续,且f(a)<a,f(b)>b,证明存在ξ∈(a,b),使f(ξ)=ξ.
第6题
设f(x)在区间[a,b]上连续,且f(a)<a,f(b)>b,证明存在ξ∈(a,b),使f(ξ)=ξ.
第7题
设函数y=f(x)在区间[a,b]上单调可微,在(a,b)求一点ξ,使三条直线x=a,x=b,y=f(ξ)及曲线y=f(x)所成的两个曲边三角形面积之和为最小
第8题
设函数f(x)在区间[a,b]上连续,若通过具有连续导数的单调函数x=φ(t),使两个区间a≤x≤b,a≤t≤β上的点成一一对应,又a=φ(a),b=φ(β),则f(x)的定积分可通过函数关系x=φ(t)变换为
. (4.3.4)
第9题
设函数y=f(x)在区间[a,b)]上可导,且f(a)≠f(b).试证,在(a,b)内存在两两互异的n个点ξ1,ξ2,…,ξn,使
第10题
设f(x)=x(x-1)(z-2),则方程f'(x)=0有______个实根,分别位于区间______内。