求解有阻尼的弹簧振动方程，其中m，γ和k都是正的常数，并就△=r²-4mk大于，等于和小于零的不

磨杆的等效质量m，等效刚度K和等效黏性阻尼系数C所组成的单自由度振动系统的力学模型，并写出运动方程。②为了测定实际加工系统的动态特性，可在磨头和工件之间，用激振器施一力幅已知的交变外力，并设其为简谐振动，激振力为fsinωt，测得共振时的振幅为0.15mm，而当频率为共振频率的80%时，测得振幅为0.12mm，试求系统的阳尼比D。

如图所示，内装空气(或其他气体)的横截面积为S的密闭气缸，称为“空气弹簧”，常用于作精密测量的防振设备，其中质量为m的活塞(及固定于活塞的仪器等)，能够沿竖直方向上下无摩擦地移动，图中y=0的位置为活塞平衡位置，设活塞在该位置时气缸内的压强为p，根据玻意耳定律p△v+v△p=0，求活塞所满足的振动方程。

移某发动机的质量m=20kg，转速n=3000r/min，若将它用弹簧安装在基础上，欲使其传到基础上的力为发动机直接安装时的1/10，试求无阻尼隔振的弹簧刚度K应为多少？

弹簧的刚度系数为k，物块质量为m的弹簧振子，其振动位移为x，速度为v时的机械能为E=mv²/2+kx²/2。证明该振动机械能守恒时为谐振动。

如图2．3所示，

在弦的x=0处悬挂着质量为M的载荷，有一行波u(x，t)=f(t-

)，从x＜0的区域向悬挂点行进，试求反射波和透射波。

一静止的弹簧在t=0时受到一个垂直方向的力的冲击而振动，振动所满足的方程为

y"+2y'+2y=δ(t)，y(0)-0，y'(0)=0，求其振动规律。

一静止的弹簧在t=0时受到一个垂直方向的力的冲击而振动，振动所满足的方程为

y''+2y'+2y=δ(t)，y(0)-0，y'(0)=0，求其振动规律。

钢板弹簧具有一定的阻尼作用。()

是平衡条件。()

位移法可按两种求解结点位移和杆端弯矩：基本体系法和直接列平衡方程法。()