设f（x)在[a，b]上有原函数．若|f|∈R（[a，b])，试证明f∈R（[a，b]).

设函数f（x)在区间[a,b]上有连续导数f'（x).若记证明.

设函数f(x)在区间[a,b]上有连续导数f'(x).若记

证明.

设函数f（x)在[0,1]上有连续二阶导数f"（x).若f（0)=f（1)=0,,证明:

设函数f(x)在[0,1]上有连续二阶导数f"(x).若f(0)=f(1)=0,,证明:

设函数f（x)在[0,1]上有二阶导数f"（x).若f（0)=f（1),且|f"（x)|≤2（0≤x≤1)证明:|f'（x)|≤1（0≤x≤1).

若f(x)是[a,b]上的连续函数,则是其在该区间的原函数,对不对？是否为(x)的原函数？为什么？

设x2为f(x)的一个原函数，则f(x)=_______

设f(x)有一个原函数

＝_______。

A.3x

B.3

C.

x³

D.-3

设sinx²为f(x)的一个原函数，求∫x²f(x)dx