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[主观题]

设函数f（x)在[α，b]上有定义，且对于任给的ζ＞0，存在[α，b]_上的可积函数g，使得｜f（x)-g（x)｜＜ε，

设函数f(x)在[α，b]上有定义，且对于任给的ζ＞0，存在[α，b]_上的可积函数g，使得｜f(x)-g(x)｜＜ε，x∈[α，b]。证明f(x)在[α，b]上可积。

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发布时间：2023-06-25

更多“设函数f（x)在[α，b]上有定义，且对于任给的ζ＞0，存在[α，b]_上的可积函数g，使得｜f（x)-g（x)｜＜ε，”相关的问题

第1题

设f（x)在（-∞，+∞)上有定义，且对任意x，y∈（-∞，+∞)有 |f（x)-d（y)|＜|x-y| 证明F（x)=-f（x)+x在（-∞，+∞)上单调

设f(x)在(-∞，+∞)上有定义，且对任意x，y∈(-∞，+∞)有

|f(x)-d(y)|＜|x-y|

证明F(x)=-f(x)+x在(-∞，+∞)上单调增加．

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第2题

设函数f(x)和g(x)在[0,1]上有连续导数,且f(0)=0,f'(x)≥0,g'(x)≥0.证明:对任何a∈[0,1]

设函数f（x)和g（x)在[0,1]上有连续导数,且f（0)=0,f'（x)≥0,g'（x)≥0.证明:对任何a∈[0,1]

,都有

设函数f（x)和g（x)在[0,1]上有连续导数,且f（0)=0,f'（x)≥0,g'（x)≥0.证

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第3题

设f（x)，g（x)，h（x)在[a，+∞)上有定义，且h（x)≤f（x)≤g（x),证明：

设f(x)，g(x)，h(x)在[a，+∞)上有定义，且h(x)≤f(x)≤g(x),证明：

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第4题

设函数f（x)在[0，1]上有二阶连续导数，且f（0)=f（1)=0，f（x)≠0，x∈（0，1)，证明

设函数f(x)在[0，1]上有二阶连续导数，且f(0)=f(1)=0，f(x)≠0，x∈(0，1)，证明∫(1,0)f(x)dx=1/2∫(1,0)x(x-1)f"(x)dx

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第5题

设f（x)是在（-∞，+∞)上有定义的偶函数，且f（x+2π)=f（x)，当0≤x≤π时，f（x)=x，求f（x)在[-π，π]上的表达式，并作出在（

设f(x)是在(-∞，+∞)上有定义的偶函数，且 $设f（x)是在（-∞，+∞)上有定义的偶函数，且f（x+2π)=f（x)，当0≤x≤π时，f（x)=$ f(x+2π)=f(x)，当0≤x≤π时，f(x)=x，求f(x)在[-π，π]上的表达式，并作出在(-∞，+∞)上的图形

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第6题

设函数f(x)在[0,1]上有二阶导数f"(x).若f(0)=f(1),且|f"(x)|≤2(0≤x≤1)证明:|f'(x)|≤1(0≤x≤1).

设函数f（x)在[0,1]上有二阶导数f"（x).若f（0)=f（1),且|f"（x)|≤2（0≤x≤1)证明:|f'（x)|≤1（0≤x≤1).

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第7题

设函数f（x，y)在单位圆域上有连续的偏导数，且在边界上的值恒为零，证明其中D为圆环域ε2≤x2＋y2≤1

设函数f(x，y)在单位圆域上有连续的偏导数，且在边界上的值恒为零，证明

设函数f（x，y)在单位圆域上有连续的偏导数，且在边界上的值恒为零，证明其中D为圆环域ε2≤x2

其中D为圆环域ε²≤x²+y²≤1

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第8题

设函数f（x)在（0，1)内有定义，且函数exf（x)与e－f（x)在（0，1)内都是单调增加函数，证明：f（x)在（0，1)内为连续函数

设函数f(x)在(0，1)内有定义，且函数e^xf(x)与e^-f(x)在(0，1)内都是单调增加函数，证明：f(x)在(0，1)内为连续函数

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第9题

设f(x)，g(x)是定义在E上的函数，证明:对任意ε>0，

设f（x)，g（x)是定义在E上的函数，证明:对任意ε>0，

设f（x)，g（x)是定义在E上的函数，证明:对任意ε>0，设f(x)，g(x)是定义在E上的函数，

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第10题

设f（x)为定义于-1＜x＜1的实值函数，且f'（0)存在，又{an}，{bn}是两个数列，满足证明

设f(x)为定义于-1＜x＜1的实值函数，且f'(0)存在，又{a_n}，{b_n}是两个数列，满足

$设f（x)为定义于-1＜x＜1的实值函数，且f'（0)存在，又{an}，{bn}是两个数列，$ 证明 $设f（x)为定义于-1＜x＜1的实值函数，且f'（0)存在，又{an}，{bn}是两个数列，$

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第11题

设函数f(x)在区间[a,b]上有连续导数f'(x).若记证明.

设函数f（x)在区间[a,b]上有连续导数f'（x).若记证明.

设函数f(x)在区间[a,b]上有连续导数f'(x).若记

设函数f（x)在区间[a,b]上有连续导数f'（x).若记证明.设函数f(x)在区间[a,b]上有连

证明设函数f（x)在区间[a,b]上有连续导数f'（x).若记证明.设函数f(x)在区间[a,b]上有连 .

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设函数f（x)在[α，b]上有定义，且对于任给的ζ＞0，存在[α，b]_上的可积函数g，使得 ｜f（x)-g（x)｜＜ε，

设函数f（x)在[α，b]上有定义，且对于任给的ζ＞0，存在[α，b]_上的可积函数g，使得｜f（x)-g（x)｜＜ε，