设函数f(x)在x=0处可导,且f(0)=0,求下列极限(其中a≠0,为常数):

设函数若f(x)在点x=0处可导,求k与f'(0)的值.

设f(x)具有连续导数,且f(0)=0.

(1)求A的值,使F(x)在x=0处连续;

(2)在(1)的前提下,证明F(x)在x=0处可导,并求出F'(0).

设函数f(x)在(a，+∞)内可导，且证明：

设函数f(x)在(-∞，+∞)内可导，且与都存在，证明

设函数f(x)在[a,+∞]可导且单调减少,证明:

已知函数y=F(x)，x∈(-∞，+∞)可导为奇函数，且f(x)≠0，则f"(x)在(-∞，+∞)上一定也是奇函数．( )

参考答案：错误

设f(x)在[0，1]上连续、可导，且，必定存在ξ∈(0，1)，使f'(ξ)=0

A.不可导

B.可导且f'(1)=1

C.可导且f'(1)=2

D.可导且f'(1)=0

设函数y=f(x)在区间[a，b)]上可导，且f(a)≠f(b)．试证，在(a，b)内存在两两互异的n个点ξ₁，ξ₂，…，ξ_n，使

设f(x)在(a，b)内可导，x₀∈(a，b)，且当x＜x₀时f'(x)＜0，当x＞x₀时，f'(x)＞0，则x₀是f(x)的______点。